Como descobrir Teoria dos Números de Gauss

Teoria dos números é o estudo dos números inteiros e suas relações com o outro. Carl Friedrich Gauss foi um famoso matemático alemão que lançou as bases para a álgebra como é praticado hoje. Gauss não escreveu uma teoria dos números particular, no entanto. Sua obra incluiu muitos groundbreakings teoremas em teoria dos números , muitos dos quais foram publicados em seu livro ” Disquisitiones Arithmeticae ” ( “Número de Investigação”) , que foi publicado quando ele tinha 24 anos de idade . O livro usa 366 artigos numerados para interrogar primos e polígonos , e ele é creditado com a lançar as bases para a teoria dos números avançados. Descobrir a teoria dos números de Gauss requer pensar como um matemático e conceituar a sua contribuição na literatura sobre números naturais. Instruções

1

Compreender a lógica da teoria matemática . Descobrir como Gauss contribuiu para mandatos de teoria dos números compreensão pensamento matemático . Especificamente , os matemáticos usam o raciocínio dedutivo para gerar ” teoremas “, que são, então, provou escrevendo ” provas”. As provas demonstram através de premissas e conclusões fundamentadas a validade do teorema.

2

Definir teoria dos números. A teoria dos números é o estudo dos números naturais , que são definidas como números usados ​​no dia a dia , tais como 0, 1, 2, 3 e 4. Pesquisa sobre números naturais é o que é geralmente entendida como a álgebra, tais como divisão, multiplicação e comparação dos comportamentos e qualidades de números. Criptologia é um exemplo de teoria dos números aplicado.

3

Leia sobre as noções básicas de teoria dos números. Teoria dos números engloba números compostos , fatores, números primos e padrões em multiplicação. Os matemáticos de Euclides a Gauss concentraram-se em definir e questionar os comportamentos e padrões de numeração nobre , por exemplo.

4

Leia um resumo das teorias que estabelecem a base para o trabalho de Gauss em números. Em seu livro “Número Research ” , Gauss resume e se baseia em teorias escritas por matemáticos Euler , la Grange e Legendre .

5

Pense no resumo. Os matemáticos que a teoria dos números estudo usam a linguagem e terminologia especializada para colocar questões teóricas. Por exemplo , a linguagem típica pode parecer algo como isto: “Nós vamos querer usar a linguagem dos ideais, mas não vamos assumir qualquer familiaridade prévia com eles Suponha que n é um número inteiro, e considerar o conjunto (n ) de múltiplos de n . “, uma frase em um artigo de Henry Cohn, Joshua Greene e Jonathan Hanke em equações algébricas , que se expandem em obras de Gauss .

6

reconhecer que, embora você possa entender os conceitos básicos de teoria dos números, você pode não ser capaz de totalmente descobrir todas as obras de Gauss . Este matemático passou a vida lidando com números. Gauss é creditado com dizendo que “se outros teriam de refletir sobre as verdades matemáticas tão profunda e continuamente quanto eu, eles iriam fazer as minhas descobertas . ” É possível estes teoremas são verdades universais à espera de ser descoberto , como ele postula; no entanto, maior compreensão nível de suas teorias numéricas requer aptidão e estudos avançados .