Como resolver Integrais com raízes quadradas em tanto o numerador e Denominador

Além de força bruta de cálculo numérico, aqueles que procuram resolver integrais só tem um punhado de técnicas baseadas em cálculo para trabalhar. Muitas vezes é o repertório de álgebra, trigonometria e outras ferramentas matemáticas noncalculus e truques que permitem que muitas das integrais mais difíceis de ser resolvidos sem o auxílio de um computador. Instruções

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Reescreva as raízes quadradas como expoentes de um meia. Tomando a raiz quadrada de um termo é a mesma que a mesma duração para a metade de energia .

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Combinar o topo e o fundo da fracção sob a mesma metade expoente como um potencial próximo passo . É possível que o integral pode ser depois resolvido utilizando a regra de alimentação . No entanto , também é possível que esta vai apenas complicar a situação mais e devem ser evitadas .

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substituto de todos ou parte dos termos por baixo do símbolo de raiz quadrada . Isso funciona melhor quando existe um polinomial , tal como um quadrática , por baixo da raiz quadrada . Lembre-se de substituir o termo diferencial com a derivada da variável de substituição .

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Use uma substituição trigonométrica . Se nenhuma das duas estratégias anteriores converter o integrando em um formulário que pode ser facilmente integrado , definir várias funções trigonométricas iguais a todo ou parte do termo sob a raiz quadrada e substituto. Consulte a seção de Recursos para uma tabela de integrais .