Como factores ao longo de Inteiros

Factoring uma série sobre os inteiros significa encontrar números inteiros menores que podem ser multiplicadas para dar o número original . Por exemplo, 15 pode ser tido em conta em 3 e 5, porque 3 X 5 = 15. Também é verdade o 1 e 15 são fatores porque 1 X 15 = 15, mas normalmente você só estar interessado em números entre 1 e número ser consignado . Alguns números , como por exemplo 11 , não pode ser tido em conta em números inteiros menores. Esses números são chamados de ” primos “. Factoring um número consiste em encontrar os fatores , ou decidir que o número é primo. Instruções

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Fator número um , procurando por números primos , porque se um factor que não é primo , pode ser tido em conta em números primos. Seja N o número a ser consignado . Quando você encontrar um primo que divide-se em N, você adiciona o divisor para a “lista fator ” e reduzir N.

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Use uma lista de uma lista de números primos em valor ascendente – 2, 3, 5 , 7 , 11 , 13 – para controlar o algoritmo . Por exemplo, o fator 19 tentativa de dividir por 2, 3, 5, 7, 11 e 13 . Cada vez que a divisão falhar, então 19 é primo. Para o fator 143, você iria tentar – e falhar – . Dividir 143 por 2, 3, 5 e 7 Quando você tenta dividir por 11 a ter sucesso , então 11 é adicionado à lista de fatores e do número em questão é 143 /11 = 13 . Agora tente dividir 13 por 2, 3 , 5, 7 , em seguida, por 11. Nenhum desses números divide igualmente . Portanto 13 é primo e é adicionado à lista de fatores. A conclusão é que 143 = 11 X 13 .

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Parar de verificar para divisores primos quando você verificou todos os números primos até a raiz quadrada do número a ser consignado . Por exemplo, se você está verificando para ver se 91 é primo (encontrar todos os fatores de 91) , você só precisa verificar 2, 3, 5 e 7. A próxima principal é de 11 e 11 X 11 = 121 , que é maior de 91 . Se um fator é maior do que a raiz quadrada , o outro fator será maior do que a raiz quadrada .