Como Esboce o lugar das raízes

O lugar das raízes envolve esboçar a passagem de um sistema e como as variações mudar dentro do sistema ao longo do tempo . Objetivos do projeto pode ser estimado através da simulação do produto final por um gráfico do lugar das raízes usando um x- e eixo -y gráfico convencional, com parcelas. Um lugar das raízes irá mostrar em um gráfico como um sistema muda ao longo do tempo. Isto tem muitas aplicações, incluindo negócios e mecânica. Gráficos lugar das raízes pode mostrar o processo de um sistema de controle , mesmo algo tão simples como uma abertura de gatekeeper e fechando uma porta pode ser representado graficamente com as equation.Things lugar das raízes que você precisa

Papel gráfico

Régua

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1

Desenhe um e – x eixo y em um pedaço de papel milimetrado. Do outro lado do centro da página da esquerda para a direita, desenhar uma linha reta , seguindo uma das linhas de papel milimetrado. Desenhar uma outra linha no centro da parte superior para a parte inferior da página . Notate ambos os planos como ” 0 ” no – x e do eixo y . No eixo – x , em escrever os pontos negativos no gráfico do meio para o lado esquerdo da página . O primeiro deve ser -5; o segundo , -10; seguido de -15 e assim por diante.

2

Marque os pólos de malha aberta no gráfico com um “X” no eixo – x . Os pólos são encontrados na parte inferior da equação, já que queremos zerar a equação , você deve usar números negativos para alcançar zero como denominador. Por exemplo , se a parte inferior da equação é ( s 4 ) ( 6 s ) ( s 11 ) , irá marcar as parcelas no eixo – x que igual -4 , -6 e -11 . O ” X ” pontos no gráfico são os seus pólos.

3

Desenhe uma linha a partir do final do lado negativo do eixo x para o primeiro número. No exemplo a partir do Passo 2 , terá uma linha sólida a partir da borda do papel para -11 . A linha , teoricamente, continua infinitamente na direção negativa .

4

Ir sobre o fosso entre a última equação ea segunda equação e traçar uma linha entre as duas primeiras parcelas no gráfico. Por exemplo, traçar uma linha entre -6 e -4 no eixo x . Encontrar a distância entre -6 e -4 , neste caso a distância é 2 .

5

Desenhar uma linha a partir do segundo polo , neste exemplo , -6 , para o número 2 ( obtido a partir de passo 4 ) no gráfico . Fazer isso em um ou outro lado do eixo x .

6

Determinar o ponto de rompimento usando o H ( s ) Equação – L ( s ) /ds = 0 .

7

Desenhe o ponto de fuga para o gráfico usando a inclinação da resposta que recebeu do Passo 6 .