O método para Factoring polinômios com uma calculadora

Um polinômio é uma expressão matemática da forma ax geral ^ n + bx + c , com constantes a, b e c e n> 0 . Factoring é um processo pelo qual as raízes, ou zeros , de um polinômio são encontrados. Enquanto factoring polinômios simples é bastante fácil , o processo pode se tornar muito difícil para polinômios complexos e podem exigir o uso de calculadoras. Enquanto calculadoras científicas , como a TI-89 , não tem um programa interno que fatores polinômios , é possível identificar as raízes representando graficamente as funções com uma calculadora gráfica TI-89 , ou equivalente, e identificar os pontos onde o gráfico intercepta o eixo dos x. Gráfico do polinômio

Identificar quantos zeros , ou raízes , o gráfico contém e se certificar de que corresponde ao polinômio maior ordenada na equação. Isso é feito inserindo a expressão polinomial para o “y =” seção da calculadora gráfica e gráfico do polinômio . Por exemplo, um polinômio de grau 3 , ou seja, o maior expoente do polinômio é um 3 , terá três áreas no gráfico onde se cruza o eixo x.

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Raízes

as raízes podem ser identificadas com a tecla ” Math “, depois ” Zero ” para identificar o limite superior e inferior para uma interceptação particular. Estes limites podem ser qualquer valor no eixo – x , que serve como um limite superior e inferior para a intercepção em particular. Por exemplo , se o gráfico parece atravessar o eixo x 2 , -1 e 4 será de limites razoáveis ​​inferior e superior, respectivamente , como a raiz fica entre estes dois valores . Este processo deve ser repetido para cada raiz no gráfico.

Registro Raízes

Anote as raízes em forma de x = valor de raiz correspondente. Por exemplo, se segundo grau do polinômio tem raízes -4 e 2 , devem ser escritas como : x = -4 e x = 2

Raízes em fatorados Formulário

para colocar as raízes na forma fatorada correta, resolver para cada expressão igual a zero e coloque as duas expressões individuais lado a lado para a forma fatorada final. Usando o exemplo anterior , um polinômio de segundo grau com raízes de -4 e 2 seria escrita como: .

(X +4) (x- 2)

x + 4 = 0 e x – 2 = 0

(x +4) (x -2 ),

Confira a resposta

Estas duas expressões podem ser multiplicados juntos , utilizando o método FOIL , para verificar a resposta. O produto dessas duas expressões deve ser igual ao polinômio originais representados graficamente pela calculadora . As instruções para a realização do método FOIL são fornecidos na seção Recursos .

Compreensão

Deve-se notar que a maioria dos professores de matemática vai querer ver esses tipos de problemas tidos por mão em vez de usar esse atalho com uma calculadora. No entanto , este método é uma excelente maneira de verificar uma resposta se um problema foi consignado à mão.