Como encontrar uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto indicado

A derivada de uma função dá a taxa instantânea de mudança para um determinado ponto . Pense na forma como a velocidade de um carro é sempre a mudar , uma vez que acelera e desacelera . Embora seja possível calcular a velocidade média para toda a viagem , às vezes você precisa saber a velocidade de um determinado instante. A derivada fornece essas informações , não apenas para a velocidade , mas para qualquer taxa de mudança . A linha tangente mostra o que poderia ter sido se a taxa havia sido constante , ou o que poderia ser se ele permanece inalterado . Instruções

1

Determinar as coordenadas do ponto indicado , ligando o valor de x para a função. Por exemplo , para encontrar a linha tangente onde x = 2 da função F ( x ) = – x ^ 2 + 3x , x tampão para a função para encontrar F ( 2 ) = 2 . Assim, a coordenada seria ( 2 , 2 ) .

2

Encontre a derivada da função. Pense do derivado de uma função como uma fórmula que dá a inclinação da função para qualquer valor de x . Por exemplo , o derivado F (x ) = – 2x + 3 .

3

Calcular o declive da linha tangente ligando o valor de x em função do derivado . Por exemplo , a inclinação = F ‘ (2) = -2 * 2 + 3 = -1 .

4

Encontre a intercepção y da reta tangente ao subtrair os tempos de declive a coordenada x de a coordenada y : intercepção y = y1 – inclinação * x1 . A coordenada encontrado na Etapa 1 deve satisfazer a equação de linha tangente. Portanto ligar os valores das coordenadas na equação reduzida para uma linha , você pode resolver para a intercepção -y . Por exemplo, intercepção y = 2 – . (-1 * 2) = 4

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Escreva a equação da reta tangente na forma y = inclinação * x intercepção y + . No exemplo dado , y = x + 4.