Como calcular a área sob uma curva

cálculo da área sob a curva é o tema fundamental no cálculo integral . Um conhecimento prático de cálculo diferencial é necessária antes que um estudante possa compreender integrais . Normalmente , os alunos são ensinados a estimar a área sob a curva numericamente usando uma técnica chamada a soma de Riemann como forma de ilustrar os conceitos básicos. Reimann resume apenas uma estimativa , por isso, se você quer um cálculo exato para a área sob a curva , você deve calcular uma integral.Things definidas que você precisa

Lápis e papel

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1

Determine a função que define a sua curva . Neste exemplo ” 2x + 3″ é uma função linear da variável x:

f ( x) = 2x + 3

2

Determinar os parâmetros ou limites , que prendiam a curva . Exemplo:

fronteira esquerda: limite x = 1

direita: x = 5

3

Calcule a integral da função curva. O método para calcular o integral varia amplamente , dependendo do tipo de função necessária para descrever a curva . Cursos inteiros são dedicados a diferentes métodos de integração . Exemplo:

integral [ f ( x ) dx ] = x ^ 2 + 3x

4

Calcule a integral nas extremidades para a curva . Exemplo:

fronteira esquerda: 1 ^ 2 + 3 (1) = 4

fronteira direita: 5 ^ 2 + 3 (5) = 25 + 15 = 40

5

subtrair o valor do integral no limite à esquerda do valor do integral no limite da direita para determinar a área . Exemplo : Área

: 40 – 4 = 36