Maneiras simples de encontrar o formulário de Vertex

Equações para parábolas pode ser escrita na forma padrão ou forma vértice. Se você sabe a forma padrão da equação, depois traduzir isso em forma de vértice leva apenas alguns cálculos para realizar, porque a forma padrão pode dar-lhe o valor “x” do vértice . Formulário Padrão Tradução

A forma padrão da equação parabólica é y = ax ^ 2 + bx + c . A forma de vértice é y = a ( x – h ) ^ 2 + k . Os valores ( h , k) são os valores e x- y- do ponto de vértice. Vamos dizer que a sua equação formulário padrão é y = 3x ^ 2 + 2x + 5. Para encontrar o valor – x do vértice , dividir “b” por “2 “, e em seguida, mudar o sinal . Aqui , que resultaria na -2 /3 . Ligue o valor de “x” na equação . y = 3 ( 2/3 ) ( 2/3 ) 2 + ( 2/3 ) + 5 . A resposta é 12/9 + 9/12 + 5 , 5 ou 8/3 , ou 22/3 . A forma de vértice seria então y = 3 ( x – ( -2 /3 ) ) + 22/3 , que pode ser reescrita como : y = 3 ( x + 2/3 ) + 22/3 .

Alterar problemas à boa forma

Vamos considerar o problema y = -3x ^ 2 + 5. Aqui, h = 0 , a = -3 e k = 5. Assim, para escrevê-la em formato adequado , ele ficaria assim : y = -3 (x- 0) ^ 2) + 5

Mover-se de Graph para Equação

. Tendo o gráfico de uma parábola nos dá informação suficiente para escrever a fórmula em forma de vértice . Digamos que temos uma parábola que cruza o eixo x em x = -2 e em x = 2. Ele cruza o eixo y em y = 3 , bem como, por definição. Assim , y = a ( x 2 ), ( x – 2 ) , utilizando as intercepções- x . Para encontrar um , vamos também adicionar em 0,3 como a intercepção y .

3 = a ( 0 +2) (0-2) .

3 = -4a .

a = -4/3 .

y = -4 /3 ( 2 x ) ( x – 2 ) .

y = -4 /3 ( x ^ 2-4).

y = -4/3x ^ 2 + 0 x + 16/3 na forma padrão .

h = -b/2a , ou 0/-8/3 , ou 0.

k = -4 /3 (0-2) (0 +2) .

k = -4 /3 (-4) ou 16 /3.

o vértice está em 0 , 16/3

Vertex forma : . y = -4 /3 (x- 0) ^ 2 + 16/3

Completando o Praça

Vamos dar o padrão de equação y = x forma ^ 2 + 6x + 7 Então: . y = (x ^ 2 + 6x ) + 7

Completar o quadrado dentro do parênteses

y = (x ^ 2 + 6x + 9 ) – . . 9 + 7

Se você estiver indo para adicionar 9 , você tem que subract -lo, também , a menos que você quiser um 9 ali com o y, e nós não

Assim , simplifica a: y = (x +3) ^ 2 – 2

Aqui está a forma de vértice : . . uma = 1 , h = 3 , e k = -2 . Seu vértice estaria em (3 , -2) .