Como simplificar frações polinomiais

frações polinomiais geralmente pode ser simplificado , fazendo a transformação e factoring necessário para que fatores comuns no numerador e denominador pode ser cancelado. Por exemplo, (x ^ 2 – 9) /( x ^ 2 – 2x -15) pode ser simplificada em (x – 3) /(x – 5) fatorando o numerador eo denominador , e cancelando o fator (x + 3 ) . A complexidade de simplificar frações polinomiais está no processo de descobrir como levar o numerador eo denominador. Instruções

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Fator polinômio no numerador. Usaremos a fração polinomial (x ^ 2 – 9) /( x ^ 2 – 2x – 15 ) como um exemplo

x ^ 2 – 9 = (x + 3) (x – 3).;

assim (x ^ 2 – 9) /( x ^ 2 – 2x – 15) = (x + 3) (x – 3) /( x ^ 2 – 2x -15) .

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Fator polinômio no denominador

( x ^ 2 – 2x – 15) = (x – 5) (x + 3); .

assim (x + 3) (x – 3) /( x ^ 2 – 2x -15) = (x + 3) (x – 3) /. [ (x – 5) (x + 3) ]

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Cancelar fora monômios ou polinômios comuns no numerador e denominador

(x + 3). (x – 3) /[ (x – 5) (x + 3) ] = (x – 3) /(x – 5)