Como estimar o suporte de uma distribuição de alta Dimensional

O apoio de uma distribuição de probabilidades é o conjunto de valores da variável aleatória correspondente à distribuição de probabilidade pode assumir . Por exemplo , uma distribuição uniforme U ( 0,1 ) tem o suporte de todos os números reais entre 0 e 1 . Em muitas situações reais, que lidam com distribuições de alta – dimensional , não é possível realizar a análise matemática complexa necessária para localizar o verdadeiro suporte da distribuição . Em tal caso , é preferível calcular o apoio da distribuição mediante a trama de dados a partir de um estudo ou simulação . Instruções

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marginalizar a distribuição para cada dimensão. Escolha uma única dimensão na distribuição de probabilidade. Integrar sobre todas as outras dimensões da distribuição , deixando uma função de uma única dimensão . Faça isso para todas as dimensões da distribuição de probabilidade . Você vai ficar com um conjunto de funções de dimensão única , uma para cada dimensão na distribuição.

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Estimar os pontos finais de cada função única dimensão . Plotar os dados para cada função . Para cada função , encontrar onde a trama parece começar (ou seja , o primeiro ponto da esquerda em que a função não avalia a zero) e termina (o ponto mais distante do lado direito , em que a função não é zero ) . Escreva os intervalos para cada função que [ a, b ​​], onde “a” é o valor de esquerda ponto final da variável e “b” é o valor do ponto de extremidade direita da variável.

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Observe as funções , procurando brechas. Às vezes, uma distribuição de probabilidade terá uma lacuna ou série de lacunas. Despeje sobre as parcelas de função , à procura de lacunas , que são lugares entre os pontos finais em que a trama permanece em zero para uma gama alargada . Para cada parcela única dimensão , anote essas lacunas na mesma notação que você fez os pontos finais (por exemplo , [c, d ]) .

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Retire as lacunas dos intervalos encontrados anteriormente. Para a função de dimensão única de cada variável , remover as lacunas da gama reescrevendo os intervalos. Por exemplo , se a dimensão ” X” tinha originalmente intervalo [ 2 , 4 ] e encontrou uma diferença no [ 3 , 3,5 ] , reescrever o intervalo de uma maneira que exclua a diferença , isto é, como [ 2 , 3 ] L [ 3,5 , 5] , onde ” L ” representa a função de união , que combina intervalos .

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Escreva o conjunto de intervalos excluídos -gap em forma matemática , como suporte. Basicamente, você precisa especificar o que range excluídos -gap corresponde a uma determinada variável . Matematicamente, você pode escrever isso como (utilizando o exemplo acima) “x é um elemento do conjunto [2 , 3] U [ 3,5 , 5] . ” A declaração completa , que inclui todas as dimensões é o suporte da distribuição de probabilidade de origem.