Como Fator Regras para Álgebra
Na aritmética , factoring significa encontrar números que podem ser multiplicados para produzir um determinado número. Por exemplo, os fatores de 21 são 3 e 7 porque 3 X 7 = 21 Em álgebra , estamos interessados em factoring polinômios como X ^ 2 + 3x + 2 — encontrar polinômios menores que podem ser multiplicados para produzir X ^ 2 + 3x + 2 neste caso , os factores são X e X + 1 + 2 porque ( X + 1 ) ( + 2 X ) = X ^ 2 + 3x + 2. Instruções
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Gráfico do polinômio em uma calculadora gráfica . O número de vezes que a curva traçada cruza o eixo X é o número de raízes que você pode encontrar por factoring. Se o número de cruzamentos do eixo X é o mesmo que o grau — o tamanho do maior expoente — do polinômio , o polinômio pode ser tido em conta em monômios , ou expressões simples sem expoentes. Por exemplo, o gráfico de 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 cruza o eixo X três vezes , para que possa ser tido em conta em três monômios
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Fator de um polinômio 2x ^ 3 . – 11X ^ 2 + 19X -10 considerando a cofficient do líder prazo e os fatores do termo constante . O cofficient do líder prazo é de 2 , que tem fatores 1 e 2 , eo termo constante é 10 , que tem os fatores 1 , 2, 5 e 10 Esses fatores geram os candidatos a fatores: X – 1, x + 1 , – X 2 , X + 2 , – X 5 , X 5 + , – X 10 , X 10 + , 2X – 1 , 2 X + 1 , 2X – 2 , 2x + 2 , 2X – 5 , 5 + 2X , 2X – 10 e 2x + 10 tente dividir cada um deles em 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 para encontrar os divisores monomiais do polinômio .
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Tentando todos os candidatos fatores revela que X – 1, X – 2 e 2X – 5 todos divisão 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 . O grau é três, e temos encontrado três fatores , de modo 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 = (X – 1) (x – 2) (2x – 5). Aqui é um exemplo de um polinómio que não tem todos os factores monomiais : Z ^ 3 + 3Z ^ + 2 + 2 3Z tem divisores candidatos Z – 1 , Z + 1 , Z – 2 e Z + 2 , mas apenas 2 Z + divide o polinômio . Então Z ^ 3 + 3Z ^ 2 + 3Z + 2 = (Z + 2) ( Z ^ 2 + Z + 1) , porque Z ^ 2 + Z + 1 não pode ser tomada . Os divisores candidatos da Z ^ 2 + Z + 1 são Z -1 e Z + 1 e nem dividir o polinômio .
