Regras para criar Tessellations

Um mosaico é uma série repetida de formas geométricas que cobre uma superfície , sem lacunas ou sobreposições de formas . Este tipo de textura sem emenda é muitas vezes referida como azulejos . Tessellations são utilizados em obras de arte, padrões de tecido ou para ensinar conceitos matemáticos abstratos, como simetria. Embora pavimentações podem ser feitas a partir de uma variedade de formas diferentes , existem regras básicas que se aplicam a todos os padrões de mosaico regulares e semi- regulares. Polígonos regulares

Todos os pavimentações regulares devem ser feitas de polígonos regulares . Polígonos são formas geométricas feitas de lados retos lados conectados. Um polígono regular é uma forma composta de lados que se encontram para formar ângulos que são todos iguais , como um quadrado ou um triângulo equilátero. No entanto, nem todos os polígonos regulares podem ser usados ​​para criar um mosaico , porque os seus lados não se alinham uniformemente. Um pentágono é um exemplo de um polígono regular que não pode ser usado para pavimentar .

Lacunas e sobreposição

Tessellations não pode ter espaços entre formas ou formas sobrepostas . Pavimentações regulares devem ter lados que correspondem e se encaixam totalmente , como quando você coloca dois quadrados lado a lado. Como mencionado anteriormente, nem todos os polígonos regulares podem ser usados ​​para criar um mosaico , porque há lacunas entre eles quando você coloca dois lado a lado .

Comum Vertex

Todos os polígonos regulares que atendem deve ter um grau de vértice comum 360 , a fim de ser utilizado numa pastilha . Um vértice é um ponto em que os dois lados se juntam para formar um ângulo . Por exemplo , em um triângulo equilátero , dois lados juntam-se para formar um ângulo de 60 graus . Numa tecelagem , um vértice refere-se ao ponto em que três ou mais formas juntam-se para igualar a 360 graus . Por exemplo, três hexágonos , cujos ângulos interior igual a 120 graus , se juntam para formar um vértice de 360 graus, enquanto um pentágono , cujos ângulos internos medem 108 graus não pode ser igual a um vértice de 360 graus.

simetria

Os polígonos usados ​​em um mosaico deve ter pelo menos uma linha de simetria. Simetria pode ser definido como partes iguais de frente para o outro em torno de um eixo , por vezes referida como uma imagem de espelho . Porque as pavimentações regulares são criados por polígonos repetidas , uma figura tesselada pode ser dividido uniformemente no meio , a partir de vários ângulos , para criar duas formas simétricas em ambos os lados da linha divisória . Pavimentações regulares devem ter várias linhas de simetria .