Como simplificar um cubo binomial
A binomial é qualquer expressão matemática com apenas dois termos , como ” x + 5. ” Um binomial cúbico é um binómio onde um ou ambos os termos é algo elevado à terceira potência , tais como ” x ^ 3 + 5 ” ou ” y ^ 3 + 27 . ” (Note que 27 é de três à terceira potência , ou 3 ^ 3 . ) Quando a tarefa é ” simplificar um cubo (ou cúbico) binomial, ” isso geralmente referem-se a uma de três situações: (1) todo um termo binomial é ao cubo , como em ” ( a + b ) ^ 3 ” ou ” ( a – b ) ^ 3 “; (2) cada um dos termos de um binômio é cubos separadamente , como em ” a ^ 3 + b ^ 3″ ou ” a ^ 3 – b ^ 3 “; ou (3) todas as outras situações em que o termo de mais alto poder de um binômio é cúbicos . Existem fórmulas especiais para lidar com os dois primeiros casos , e a um método simples de manusear o terceiro . Instruções
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Determinar qual dos cinco tipos básicos de binomial cúbico você está trabalhando com : (1) cubagem uma soma binomial , como ” (a + b) ^ 3 “; ( 2 ) a diferença cubing binomial , tal como ” ( a – b ) ^ 3 “; ( 3 ) a soma binómio de cubos , tais como ” um ^ 3 + b ^ 3 “; ( 4 ) a diferença binómio de cubos , tais como ” a ^ 3 – b ^ 3 “; ou (5) qualquer outro binomial onde o maior poder de qualquer um dos dois termos é 3
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cubing uma soma binomial, fazer uso da seguinte equação: .
( a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3 (a ^ 2) b + 3a ( b ^ 2) + b ^ 3 .
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cubing uma diferença binomial, fazer uso da seguinte equação:
(a – b) ^ 3 = a ^ 3 – 3 (a ^ 2) b + 3a ( b ^ 2) – b ^ 3
4 .
ao trabalhar com a soma binomial de cubos , fazer uso da seguinte equação:
a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 – ab + b ^ 2) .
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ao trabalhar com a diferença binomial de cubos , fazer uso da seguinte equação:
a ^ 3 – b ^ 3 = (a – b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) .
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trabalhar com qualquer outro binômio cúbica, com uma exceção, o binômio pode não ser ainda mais simplificada. A exceção envolve situações em que ambos os termos do binômio envolvem a mesma variável , como ” x ^ 3 + x ” ou ” x ^ 3 – x ^ 2 . ” Em tais casos, você pode fatorar o termo menor potência. Por exemplo : .
X ^ 3 + x = x (x ^ 2 + 1)
x ^ 3 – x ^ 2 = x ^ 2 (x – 1)
