Truques para dividir polinômios

Dividindo polinômios não é muito diferente de se dividir números. Existem vários métodos que podem ser usados ​​, dependendo do tipo de problema que você está dado . Alguns problemas podem ser resolvidos por meio de redução simples. Outros podem ser levadas para obter a solução . Problemas mais complexos podem ser resolvidos por meio de divisão longa . Redução

Para dividir 9x ² – 6x – 3 por 3 , basta definir o problema como uma fração : ( 9x ² – 6x – 3) /3. O numerador pode ser tidos por 3, que é um elemento comum: 3 (3x ² – 2x – 1) /3, que , em seguida, pode ser cancelada a 3 no denominador , produzindo uma solução de 3x ² . – 2x – 1 Uma abordagem alternativa é a criação de três fracções separadas para cada termo no numerador e resolver : 9x ² /3 – 6x /3 – 3/3 o que também reduz a 3x ² – 2x – 1

Divisão com uma variável

As mesmas técnicas aplicadas ao dividir um polinômio por uma variável . . Por exemplo, ao dividir 16x ² + 4x por 2x, configurar a fração e simplificar : ( 16x ² + 4x) /2x = 4x (4x + 1) /2x. Em seguida 2x anula , e este é reduzido para 2 ( 4x + 1 ) . A configuração das fracções separadas permite que você verifique a resposta: 16x ² /2x + 4x/2x reduz a 8x + 2 ou 2 (4x + 1)

Division by Factoring

Um problema de divisão polinomial às vezes pode ser resolvido através de factoring. Por exemplo , no problema ( x ² – 9 ) /( x + 3 ) , factoring pode produzir um resultado rápido , como o dividendo é uma diferença de quadrados . A diferença de quadrados , ou x ² – A ² , fatores para (x + a) (x – a) . Portanto , x ² – 9 = ( x + 3), ( x – 3 ) ​​, fazendo com que a fracção facilmente reduzida : ( ( x + 3), ( x – 3 ) ​​) /x + 3 , o termo ( x + 3 ) , cancela -se, deixando a solução ( x – 3 ) ​​. Se você pode facilmente levar o dividendo , este método pode às vezes produzir uma solução rápida para um problema de divisão.

Longo Divisão

longo divisão de polinômios funciona com os mesmos princípios como acontece com números . Você configura a divisão e resolver para o primeiro elemento do polinômio . A ordem dos expoentes da variável é importante neste método , no entanto . O maior expoente deve ser , em primeiro lugar , com os expoentes descendentes seguintes em ordem. Se houver uma diferença , por exemplo, se você é dado o dividendo (8x ³ + 6x + 4) , um titular de lugar vazio deve ser configurado para x ². O dividendo seria, então, na forma : 8x ³ + 0x ² + 6x + 4.