Leis arbitrárias de Matemática

Arbitrária não significa aleatório ou caótico. Geralmente algo que foi escolhido por nenhuma razão em particular , mas muitas vezes é rigorosamente respeitados como qualquer lei para sempre. Por exemplo, a palavra ” gato “, foi em algum momento escolhido para representar a classe de animais com orelhas pontudas que mia e tem atendentes humanos. Qualquer outro som poderia simbolizar esta classe . A escolha do ” gato ” foi arbitrária, mas agora que a escolha foi feita , você está errado se você chamar esta classe que qualquer outra coisa . Elementos arbitrários de Aritmética

Os gregos consideravam um ser um número primo. Em 1800 , a definição foi alterada para ser ” Um número maior do que aquele que não tem divisores , exceto 1 e ele próprio. ” Uma das leis arbitrárias de aritmética que ainda tem de ser resolvido é o arredondamento . A maneira usual de fazer o arredondamento é ” o ponto 5 e acima de ir para o próximo número mais alto. ” Contudo, ” o ponto 5 ” é exatamente a meio caminho entre dois números e sempre indo para o número mais alto é uma escolha arbitrária. Algumas pessoas preferem arredondar para o número par.

Arbitrária Elementos de Álgebra

Álgebra tem várias leis arbitrárias . Alguns deles são apenas convenções – como o uso de a, b ​​e c para constantes e x , y e z para as variáveis ​​. Outros, como o uso de justaposição para representar a multiplicação – são muito mais generalizada. A lei justaposição e omitindo o expoente quando é 1 parecem ser as leis apenas para fazer polinômios arrumado. Sem essas leis simplificadoras arbitrárias , as 3x + 5 de expressão seria escrito 3 * x ^ 1 + 5. Sem a lei arbitrária que a multiplicação tem precedência sobre disso, seria necessário para escrever a expressão (3 * x ^ 1) + 5 .

arbitrária Elementos de geometria

As leis mais arbitrárias na geometria envolvem ângulos. Chamamos um ângulo direito de 90 graus e um círculo completo de 360 ​​graus por nenhuma outra razão do que isso é o que os babilônios fizeram , embora há muito tempo rejeitou tudo sobre matemática babilônica . De alguma forma , este sistema de medição arbitrária arcaico escapou da revolução métrica quase universal – o tempo é o único outro sistema para escapar da reforma métrica. A geometria é mais velho do que outros ramos e algumas das convenções da geometria continuar em outros ramos da matemática – . Gosto da maneira como nos referimos a 2 ª e 3 expoentes de energia como quadrados e cubos para refletir seu papel no cálculo de volumes

arbitrárias questões envolvendo Zero

0 ! é definido como sendo 1 , embora isto parece contraditório . A razão para a lei arbitrária é que faz algumas fórmulas funcionam. Por exemplo , a fórmula para o número de maneiras n coisas podem ser arranjos em grupos de k é n ! /K ! ( Nk ) ! e se definirmos 0 ! = 1 , a fórmula faz sentido quando n = k . Um exemplo mais notório é 0 ^ 0 . Pode parecer que 0 a nenhum poder seria 0 , mas não há uma lei que diz que qualquer coisa à potência zero é 1 – fazer várias fórmulas trabalhar fora – por isso muitas vezes temos 0 ^ 0 arbitrarly definido como sendo 1.