Como estimar raízes quadradas (radicais )

Em matemática , às vezes é importante para nós, para ser capaz de estimar os valores de raízes quadradas (radicais ) . Este é especialmente o caso em exames que não permitem o uso de uma calculadora, e você está tentando eliminar respostas erradas , ou verificar a razoabilidade da sua resposta. Além disso, na geometria, os valores sqrt (2) e sqrt ( 3) chegar com tanta freqüência que é essencial conhecer os seus valores aproximados.

Este artigo mostra os passos para se estimar uma raiz quadrada . O artigo parte do princípio de que você tem uma compreensão básica de raízes quadradas e quadrados perfeitos . Veja a seção de Referência para obter mais informações. Instruções

um

Para estimar o valor da raiz quadrada de um número, encontrar os quadrados perfeitos estão acima e abaixo do número . Por exemplo , para estimar sqrt ( 6 ) , nota -se que 6 é entre os quadrados perfeitos 4 e 9 . Sqrt ( 4 ) = 2 , e sqrt ( 9 ) = 3 . Desde 6 é mais estreita do que a 4 é a 9 , nós ‘d esperar sua raiz quadrada para estar mais perto do que é 2 a 3. na verdade, é cerca de 2,4 , mas contanto que você sabia que estava naquele estádio , você estaria bem . Mesmo apenas sabendo que ele estava em algum lugar entre 2 e 3 seria a sua vantagem.

2

Vamos tentar outro exemplo. Sqrt estimativa ( 53 ) . 53 é entre os quadrados perfeitos 49 e 64, as raízes quadradas de que são 7 e 8 , respectivamente . 53 é mais estreita do que a 49 a 64 , de modo que seria razoável estimar sqrt ( 53 ) para estar entre 7 e 7,5 . Acontece que ele é cerca de 7,3 .

3

Há duas raízes quadradas que surgem muito frequentemente em geometria. Eles são sqrt ( 2 ) e sqrt ( 3 ) . É muito importante que a memorizar os seus valores aproximados . Note-se que sqrt ( 1) é 1, e sqrt ( 4) é 2. Baseado nisso, ele deve vir como nenhuma surpresa que sqrt ( 2) é de aproximadamente 1,4 , e sqrt ( 3) é de aproximadamente 1,7 .

a coisa mais importante é lembrar que sqrt ( 2) é maior que 1, e sqrt ( 3) é menor do que 2. Outro artigo discute a aplicação dessas raízes quadradas em trabalhar com triângulos e Teorema de Pitágoras .

4

os alunos devem se certificar de que eles estão confortáveis ​​com a estimativa raízes quadradas , e para que o assunto estimar todas as suas respostas para ver se eles são razoáveis. Isso geralmente vai permitir que você pegar seus erros antes de mão em seus exames .