Como calcular a margem de erro (3 Métodos fáceis )

A margem de erro é um cálculo estatístico que pesquisadores relatam , juntamente com os resultados de suas pesquisas. Ele representa o valor aproximado da variação que você pode esperar se você executou a mesma pesquisa com uma amostra diferente.

Por exemplo , suponha que uma pesquisa mostra que 40 % das pessoas vão votar “não” em uma proposição, ea margem de erro é de 4%. Se você tivesse que realizar a mesma pesquisa com outra amostra aleatória de tamanho semelhante , seria de esperar que 36-44 % dos entrevistados também votar ‘não’.

A margem de erro basicamente diz-lhe quão preciso os resultados das pesquisas são , com margens menores de erro que significa maior precisão. Existem muitas fórmulas para o cálculo da margem de erro, e este artigo irá mostrar-lhe a mais simples 3 , e mais equações comumente usados. Instruções

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Primeiro, para calcular a margem de erro com as fórmulas abaixo , você precisa reunir algumas peças de dados da pesquisa . O mais importante é o tamanho da amostra ” n” que é simplesmente o número de pessoas que responderam ao seu questionário. Você também precisa da proporção “p” de pessoas que deram uma resposta específica , expressa em decimal.

Se você sabe o tamanho total da população da qual a sua amostra foi retirada , ligue para este capital número “N” para representar o número total de pessoas.

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Para uma amostra extraída de uma população muito grande (N maior do que 1.000.000) calcular a ” confiança de 95% de margem de erro do intervalo ” com a fórmula

MOE = ( 1,96) sqrt [ p (1-p ) /( n) ]

Como você pode ver , se a população total é grande o suficiente, apenas o tamanho da amostra aleatória importa. Se a pesquisa tem várias perguntas e existem vários valores possíveis para p , escolher o valor que está mais próximo de 0,5 .

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Por exemplo , suponha que uma votação de 800 californianos mostra que 35 % dos entrevistados são a favor de uma proposta , 45% são contra e 20% estão indecisos . Então nós usamos p = 0,45 e n = 800. Assim, a margem de erro para 95 % de confiança é

( 1,96) sqrt [( 0,45 ) ( 0,55 ) /( 800) ] = 0,0345 ,

ou cerca de 3,5% . Isto significa que nós podemos ter 95 % de certeza que uma pesquisa repetição produziria resultados que só diferem em cerca de 3,5% em ambos os sentidos .

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Para fins práticos, as pessoas costumam usar a margem de erro da fórmula simplificada , dada pela equação

MOE 0.98sqrt = ( 1 /n )

Esta fórmula simplificada é obtido por substituição com 0,5 p . Se você está matematicamente inclinado , você pode verificar que este substituições trará a fórmula acima.

Porque esta fórmula dê um valor maior do que a fórmula anterior , é muitas vezes chamado de ” margem de erro máxima . ” Se usá-lo para o exemplo anterior , temos uma margem de erro de 0,0346 , que é cerca de 3,5% novamente.

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As duas fórmulas acima trabalho para amostras aleatórias tiradas de uma população extremamente grande . No entanto , quando a população total para uma pesquisa é muito menor , uma fórmula diferente para a margem de erro é usado . A fórmula para margem de erro com “correção de população finita ” é

MOE = 0.98sqrt [( Nn ) /( Nn- n) ]

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Por exemplo , suponha que uma pequena faculdade tem 2.500 alunos e 800 deles responde a uma pesquisa . Com a fórmula acima, podemos calcular a margem de erro para ser

0.98sqrt [ 1700/2000000-800 ] = 0,0286

Então, esses resultados da pesquisa têm uma margem de erro de cerca de 3% .