Como representar graficamente uma parábola e Encontre o Vertex
Parábolas são curvas que figuram pesadamente em álgebra e cálculo . Eles são definidos como “o conjunto de todos os pontos no equidistante avião a partir de uma determinada linha L e um determinado ponto F não na linha, ” de acordo com Wolfram Mathworld . Em termos visuais, a parábolas são geralmente em forma de U e chegar a um ponto – o vértice – que pode estar em cima, em baixo , do lado esquerdo ou do lado direito das curve.Things você precisa
Calculadora Gráfica
papel gráfico
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Determinar o vértice usando uma calculadora gráfica
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entrada fórmula da parábola em sua calculadora gráfica . Por exemplo, se a fórmula é y = 3x ^ 2, tipo 3 x ^ 2 para o “y =” alerta.
2
Selecione ” gráfico “.
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Determine o vértice simplesmente olhando para o gráfico . O vértice é o ponto em que as duas linhas se cruzam formando a parábola . No exemplo usado na Etapa 1 , o vértice seria (0,0).
Determinar o vértice usando papel milimetrado
4 valores x entrada
na parábola do fórmula e traçar os resultados no papel milimetrado. Comece com x = 0. Tomemos o exemplo da Seção 1 (y = 3x ^ 2) . Introduzir x = 0 , você começa 3 (0 ^ 2) = 0 , então o valor de y é 0. Marque o ponto (0,0) no gráfico.
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Continue a introduzir x- valores na fórmula e traçar os resultados no papel milimetrado. Escolha alguns positivos e alguns números negativos. Você pode usar incrementos de números inteiros ( x = 1, x = 2, etc ) ou incrementos fracionários ( x = 1/4, x = 2 /4 ou 1/2, etc) para maior precisão.
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Determine o vértice simplesmente olhando para o gráfico . O vértice é o ponto em que as duas linhas se cruzam formando a parábola . No exemplo utilizado no Passo 1 , o vértice seria ( 0,0) .
Determinando o vértice algebricamente
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Calcular o vértice algebricamente , colocando a equação a parábola da seguinte forma y = a ( xh ) ^ 2 + k. O ponto ( h , k ) é o vértice . Por exemplo , na fórmula , y = 3 ( x – 1 ) ^ 2 + 4 , o vértice é ( 1 , 4 ) . A constante “a” determina a orientação da parábola ( a direção em que ele abre ) , mas não afeta o vértice.
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Complete a praça para colocar uma equação da forma y = ax ^ 2 + bx + c na forma de y = a ( xh ) ^ 2 + k . Começar por quadratura metade do coeficiente de x e adicionando e subtraindo-o do lado direito . Lembre-se o coeficiente é o número pelo qual a variável é multiplicado . Por exemplo, na fórmula y = x ^ 2 + 6x + 8 , o coeficiente de x é 6, então quadrado 3 e somar e subtrair -lo do lado direito para obter y = x ^ 2 + 6x + 8 + 9 – 9 .
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Reorganizar a equação para que você possa completar o quadrado : . y = x ^ 2 + 6x + 9-1 , o que simplifica a y = (x + 3) ^ 2 – 1 Comparando este equação y = a ( xh ) ^ 2 + k, você vê que o vértice é (-3, -1). Também pode-se deduzir a orientação a partir de um , que neste caso é 1 Um valor positivo para um indica que a parábola se abre para cima .; por outro lado, um valor negativo significa que se abre para baixo . Para proporcionar um exemplo , na fórmula y = 2 ( x + 2 ) ^ 2 + 4 , a é 2 , o que significa que os gráficos abre para cima, com o vértice na parte inferior .
