Como corrigir um Perto Singular Matrix

Uma matriz singular é uma matriz quadrada ( aquele que tem um número de linhas igual ao número de colunas ) que não tem inversa . Isto é, se A é uma matriz singular , não há nenhuma matriz B de tal modo que A * B = I , a matriz identidade . Você verificar se uma matriz é singular , tendo o seu determinante : se o determinante é zero, a matriz é singular. No entanto, no mundo real , especialmente em estatísticas, você vai encontrar muitas matrizes que são quase singular mas não é bem singular. Por simplicidade matemática , muitas vezes é necessário para você corrigir a matriz quase singular, tornando- singular.Things você precisa

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escrever determinante da matriz na sua forma matemática. O determinante será sempre a diferença entre dois números, que em si são produtos dos números na matriz . Por exemplo , se a matriz é a linha 1 : [ 2,1 , 5,9 ] , a linha 2 : [ 1,1 , 3,1 ] e, em seguida o segundo elemento é determinante da linha 1 multiplicado por o primeiro elemento da fileira 2 subtraída da quantidade que resulta de se multiplicar . o primeiro elemento da linha 1 pelo segundo elemento da linha 2 isto é, o fator determinante para essa matriz é escrito 2.1 * 3.1 – . 5.9 * 1.1

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Simplifique o determinante , escrevê-lo como a diferença de apenas dois números. Execute uma multiplicação na forma matemática do determinante . Para fazer este dois termos apenas , realizar a multiplicação , produzindo 6,51 – . 6,49

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Rodada ambos os números para o mesmo número inteiro não -prime . No exemplo , ambos os 6 e 7 são possíveis escolhas para o número arredondado . No entanto, 7 é primo. Então , volta a 6, dando 6 – . 6 = 0, o que vai permitir que a matriz seja singular

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equiparar o primeiro termo da expressão matemática para o determinante para o número arredondado e volta os números em que prazo, para que a equação é verdadeira. Para o exemplo , você escreveria 2.1 * 3.1 = 6. Esta equação não é verdade, mas você pode torná-lo realidade , arredondando 2,1-2 e 3,1 a 3.

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Repita o procedimento para os demais termos . No exemplo, você tem o prazo 5.9 * 1.1 restante. Assim você escreveria 5.9 * 1.1 = 6. Isso não é verdade , então você volta 5,9-6 e 1,1 para 1.

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Substitua os elementos da matriz original com os termos arredondados , fazendo um nova matriz , singular. Por exemplo , colocar os números arredondados na matriz , de modo que eles substituem os termos originais . O resultado é a linha da matriz singular 1: [2 , 6] , linha 2: . [1 , 3]