Como calcular o limite de uma exponencial

Calculando limites são padrão com funções matemáticas. É usado para avaliar o valor máximo uma função matemática pode alcançar. Por exemplo , f ( x) representa uma função que depende da variável x . O limite vai determinar o valor máximo de f ( x) quando x tende a infinito ou menos infinito . A natureza da função matemática irá determinar o limite . Por esta razão, para o cálculo do limite, você só precisa saber como avaliar matematicamente a função valores hipotéticos dadas de x . Instruções

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Escolha uma função exponencial . Como exemplo, escolher f (x) = y ^ x

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Calcule o limite da função quando x tende a infinito. Usando a função de exemplo :

Para 0 y 1 , limite (y ^ x ) = 0 Isto porque à medida que aumenta x ao infinito qualquer fração entre 0 e 1 será tendência para 0 Por exemplo :

Se y é 0,40 e x é 3, f ( x ) = 0,064 . Se y é 0,40 e x é 12 , f ( x ) = 0,000017 . Se y é 0,95 e x é 5 , f ( x ) = 0,77 . Se y é 0,95 e x é 15 , f ( x ) = 0,46 . Se y é 0,95 e x é 60 , f ( x ) = 0,046 . Em cada caso, f ( x ) tendências de 0, o que significa que o limite é 0.

Para y = 1, limite (y ^ x) = 1 1 a nenhum poder é um

Para y 1 , limite (y ^ x ) = infinito. Como x aumenta em qualquer número maior que 1, o valor de f ( x ) aumenta continuamente até o infinito.

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Calcule o limite da função quando x tende a infinito negativo . Usando a função de exemplo :

Em primeiro lugar, temos de ajustar a função de dar conta de um x ou negativos ” -x ” : f (x) = y ^ -x = (1 /y ^ x)

Para 0 y 1 , limite [(1 /y ^ x) ] = infinito. Aqui está o porquê :

Se y = 0,40 e x = 5 , f ( x) = 1 /[ 0,40 ^ 5] = 1 /0,01024 = 97,65 . Este número aumentará à medida que x aumenta

Para y 1 , limite [(1 /y ^ x) ] = 0 Aqui está o porquê .

Se y = 4 e x = 5 , f ( x) = 1 /(4 ^ 5) = 1/1024 = 0,000975 . Como x aumenta , o denominador vai continuar a aumentar e f ( x) continuará a diminuir ea tendência em direção a zero