Como resolver equações usando Matricies

Em álgebra , você aprendeu que a solução de um sistema de equações pode ser uma tarefa fácil quando o sistema inclui apenas duas ou três equações. No entanto, uma vez que o número de equações exceder três , resolvendo o sistema torna-se muito mais complicado. Esta é uma das razões pelas matrizes são tão importantes em matemática. Matrizes permitem resolver um grande conjunto de equações em simultâneo , independentemente do número de equações . Instruções

1

Escrever coeficientes das equações como uma matriz . Deixe as linhas da matriz representar cada equação e as colunas da matriz representam as variáveis ​​. Por exemplo, se você tem a equação -2x + 3y ​​= 8 e 3x – y = -5, você deve criar uma matriz com duas linhas ( porque você tem duas equações ) e duas colunas ( porque você tem duas variáveis: xey ) . Row um será [ -2 3] e linha dois serão [3 -1] .

2

Criar um vetor coluna que contém os valores numéricos das equações. Os valores numéricos são os números que não são acompanhadas pelas variáveis ​​. Em nosso exemplo anterior , estes números eram 8 e -5 para as duas equações. Assim , você cria um vetor coluna ( uma matriz com várias linhas, mas apenas uma coluna ) que contém 8 e -5 . Chame esse vetor coluna ” c “.

3

Encontre o inverso da matriz de coeficientes . Este é um processo complicado que requer software matemático. Use a função de matriz inversa de seu software matemático para calcular a inversa da matriz de coeficientes . Chame essa matriz ” Inv “.

4

Multiplique o inverso da matriz de coeficientes pelo vetor coluna. Use a função de multiplicação de matrizes em seu software de matemática. Certifique-se de que a matriz vem antes do vetor coluna neste cálculo. Por exemplo, muitos programas de software de usar o símbolo “*” para multiplicação de matrizes , por isso, este software você deve digitar ” Inv * c”. O resultado será um vetor coluna .

5

Interpretar o vetor coluna como uma solução. O número do vector coluna de linhas será igual ao número de variáveis ​​em suas equações; as linhas correspondem às variáveis ​​. Se você seguiu o exemplo, o vetor coluna final conterá os valores -1 e 2. Assim, as soluções são x = -1 e y = 2.