Como encontrar uma linha tangente a uma curva

A tangente a uma curva é uma linha reta que toca a curva em um determinado ponto e tem exatamente a mesma inclinação que a curva naquele ponto. Haverá uma tangente diferente para cada ponto de uma curva , mas usando cálculo você vai ser capaz de calcular a linha tangente em qualquer ponto de uma curva , se você sabe a função que gera a curva. No cálculo, a derivada de uma função é a inclinação da função em um determinado ponto , e assim a linha tangente aos curve.Things você precisa

Calculadora

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Anote a equação da função que define a curva , na forma y = f (x). Por exemplo, uso y = x ^ 2 + 3.

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Reescreva cada termo da função, mudando a cada termo da forma ax ^ b para a * b * x ^ ( b-1) . Se um termo não tem valor de x , removê-lo da função reescrito. Esta é a função derivada da curva inicial. Para a função de exemplo, a função derivada calculada f ‘(x) é f’ ( x) = 2 * x .

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Encontre o valor no eixo x ou valor horizontal da ponto da curva que você deseja calcular a tangente e substituir x na função derivada por esse valor. Para calcular a tangente da função exemplo no ponto onde x = 2 , o valor resultante iria ser f ‘ ( 2 ) = 2 * 2 = 4 . Isto é o declive da tangente à curva no ponto que .

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calcular a função para a linha tangente usando a equação de uma linha reta – f ( x) = a * x + c . Substituir um com a inclinação da tangente calculada e c com o valor de qualquer termo na função original, que não teve valores de x. No exemplo , a equação de linha tangente de y = x ^ 2 + 3 no ponto onde x = 2 seria y = 4x + 3 .

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desenhar a linha tangente à curva , se necessário . Calcule o valor da função tangente para um segundo valor de x , como x + 1 e desenhar uma linha entre o ponto tangente eo segundo ponto calculado. Usando o exemplo , calcular y de x = 3 a obtenção y = 4 * 3 + 3 = 15 . A linha recta que passa pelos pontos ( 11 , 2 ) e ( 15 , 3 ) é a tangente à curva matemática .