Como usar o Teorema de Pitágoras para resolver problemas Direita Triângulo

Um tema muito popular na álgebra é resolver problemas de triângulo retângulo , usando o Teorema de Pitágoras . O teorema é uma fórmula simples, que mostra a relação entre os lados de qualquer triângulo . Ele requer um conhecimento básico de quadratura e “quadrado enraizamento. ” O tema também é mais fácil se alguém está familiarizado com o que é conhecido como Pitágoras Triplos. Esses tópicos são discutidos em artigos que estão ligados a na seção de Recursos. Instruções

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Dê uma olhada neste triângulo retângulo . Um triângulo retângulo é simplesmente um triângulo que contém um ângulo reto (90 °) . O lado mais longo é chamado de hipotenusa , e nós muitas vezes denotar que ” c “. Os outros dois lados são chamados de pernas e , muitas vezes, denotam -los “a” e “b “.

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Assumindo que temos rotulado nosso triângulo , dessa forma , o seguinte teorema se aplica . Em palavras , a praça de perna “a” além da praça de perna “b” é igual ao quadrado da hipotenusa ” c “. Isso é tudo que existe para ela .

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Normalmente em um problema de triângulo retângulo nos é dado os comprimentos de dois os três lados, e temos de encontrar o lado em falta. Pode ser qualquer um dos três , por isso temos de lembrar substituto na fórmula corretamente.

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Aqui é um exemplo. Suponha que temos um triângulo com pernas de comprimento 3 e 4. Precisamos encontrar a hipotenusa . Às vezes você vai obter essa informação em um problema de palavra como essa, e às vezes você só vai ser dado um diagrama. Neste caso, o nosso lado que falta é ” c “. Olhe para a imagem à esquerda para ver como a fórmula está sendo usado. O primeiro passo é a substituição , neste caso , os valores conhecidos de ” um ” e ” b “. O próximo passo é avaliar as praças . Lembre-se, ao quadrado um número significa multiplicá-lo por si só. Em seguida, adicione as praças .

Muitos estudantes se confunde com a próxima etapa. Nós ainda não sabemos o valor de ” c “. Nós só sabemos que c ² é igual a 25. Mantenha esse pensamento e veja o passo seguinte.

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matemática, se tomarmos a raiz quadrada de qualquer quadrado, nós voltamos para o número original . Isto porque quadratura e “quadrado enraizamento ” são operações inversas ( opostos ) . Eles “desfazer” entre si . Há um pouco de ” letras miúdas ” juntamente com a declaração, mas , neste contexto, aplica-se muito bem.

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Com isso dito , já que queremos que o valor de ” c” e não c ², temos de ter a raiz quadrada de c- sq . Tudo o que fazemos para um lado de uma equação algébrica , temos de fazer para o outro , como mostrado. Ficamos com c = 5, que é a nossa resposta. Observe que, se estávamos familiarizados com algo conhecido como Pitágoras Triplos , poderíamos ter realmente chegado esta resposta sem fazer qualquer trabalho , embora às vezes estamos disse especificamente para mostrar o nosso trabalho. Consulte a seção Recursos para saber mais sobre Triplos.

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problemas como este , sempre verifique a sua resposta para razoabilidade . Imagine um triângulo retângulo com a medição de uma perna 3 unidades e uma medindo 4 unidades. A hipotenusa de 5 unidades parece razoável. Se você tem uma resposta de 1,7 ou 938 , com certeza você fez algum engano.

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Aqui está outro exemplo que vamos percorrer mais rapidamente. Um triângulo retângulo tem pernas de 7 e 5 . Encontrar a hipotenusa . Ver os passos no lado esquerdo da equação . Neste caso, vamos acabar com c = sqrt (74) . Muitas vezes, nós não vamos acabar com um inteiro ( número inteiro ) resposta para o nosso problema. Acontece que sqrt ( 74) não pode ser simplificado por isso devemos deixar como está . Consulte a seção Recursos para saber mais sobre a simplificação raízes quadradas . Às vezes, somos instruídos a avaliar apenas a raiz quadrada em uma calculadora, e volta a nossa resposta a um determinado valor de lugar . Neste caso, foi arredondado para o décimo mais próximo .

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Mais um exemplo . Um triângulo retângulo tem uma perna de 5, e uma hipotenusa de 13. Encontre a perna que falta. Seja cuidadoso ! Neste caso , dado que estamos a ” um ” e ” c ” e ” b ” está em falta. Consulte as etapas na esquerda. Nós ainda vamos usar a fórmula da mesma forma , mas para começar a partir da linha 2 para a linha 3 , temos que subtrair 25 de cada lado , que a maioria dos estudantes de álgebra se sinta confortável. O resto é como antes.

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Isso é basicamente tudo o que há para o Teorema de Pitágoras . Obviamente memorizá-lo e praticar a usá-lo , uma vez que a ” quente ” , tais tema entre os professores e os fabricantes de teste , e é realmente muito simples.