Uma explicação simples de álgebra booleana

álgebra booleana é um sistema matemático definido por um conjunto binário. Este conjunto binário consiste nos números 1 e 0 . Álgebra booleana leva dois números binários para fazer um único valor booleano. Ela é a base para circuitos e algoritmos usados ​​pelos computadores para produzir as informações que vemos na tela. Álgebra booleana centra-se na lógica; quando encontrar valores booleanos , as únicas opções são ambos 0 e 1, 0 ou 1, ou nenhum. Estes são os únicos “respostas” encontrados quando se utiliza a álgebra booleana . Várias leis lógicas deve ser sempre seguido pelo uso da álgebra booleana . Símbolos booleanos

álgebra booleana é formado da mesma maneira lógica é construída . Ele usa as letras A e B – e assim por diante – para representar as variáveis. O símbolo ” • ” representa a palavra ” e “, por isso podemos dizer que A • B é igual a A e B. Tal como na matemática , que funciona como um dispositivo de multiplicação , e o produto de uma • B é OR . A ” • ” símbolo refere-se também o número 1 no sistema binário . Da mesma forma, o símbolo “+” representa ” ou “, de modo que, quando temos A + B que temos A ou B. A resposta para A + B é conhecido na soma , mas esses dois itens não podem ser mesclados no maneira que eles são com o produto de ” • “. O símbolo ” + ” refere-se ao número 0 do sistema binário . Finalmente , o símbolo “‘” mostra que a variável é o inverso de si mesmo. Duas regras aplicam-se a inversa : A + A ‘ = 1 e A • A ‘ = 0.

A Lei de Commutativity

A lei comutativa sugere que quando se trabalha com equações matemáticas que envolvem simples adição e multiplicação simples , não importa em que ordem você coloca os numerais . Você sempre consegue o mesmo resultado. Você poderia ter A + B, ou você poderia ter B + A e que produzam a mesma soma . Você também pode ter um • B ou B • A, e ainda deu AB.

A Lei da associatividade

Da mesma forma, não importa que ordem você coloca os grupos em quando você usar a adição ou multiplicação. A combinação de (A + B ) + C é igual à combinação (B + C ) + A. Isso vale se você substituir o “+” com um ” • “.

A Lei de distribuição

A lei de distribuição distribui uma variável sobre um grupo de itens. Se você tem um • (B + C) , o produto é AB + AC , por ter distribuído A para B e A para C, e agora você deve adicionar -los juntos. Isso também funciona se você substituir o ” • ” com um ” + “, como com A + ( B • C ) = ( A + B ) • (A + C).

Resolver álgebra booleana

mesas e mapeamento verdade são usados ​​para “resolver” a álgebra booleana . Porque álgebra booleana é binário e porque há um número finito de combinações entre o conjunto binário que pode ser verdade , você pode usar tabelas de verdade para determinar a lógica ea verdade das combinações possíveis. Tabelas de verdade pode ser criado por duas ou mais variáveis ​​, mas todas essas variáveis ​​só podem ser os números 1 ou 0 . Portanto, você deve testar cada uma das variáveis ​​que pode , eventualmente, ser um e que , eventualmente, pode ser 0. Tabelas de verdade determinar todas das várias combinações disponíveis . Eles criam possíveis funções definidas pela lógica. Mapeamento é uma tabela de verdade bidimensional que simplifica ainda mais estas funções . Estas funções simplificadas revelar as combinações que o binário 0 e 1 pode realizar e fornecer os limites do circuito .