Como calcular Matrizes

matrizes matemáticas são uma disposição de números que residem em linhas e colunas , e podem ser usados ​​em uma variedade de arranjos , tais como grelhas de dois-por – dois ou três grelhas de -três . Matrizes permitem calcular equações de física avançados, figuras geométricas , rastreamento funções lineares e outros análise numérica . Cálculo das matrizes é simples , desde que você entender o padrão utilizado pela computação . Uma vez que o padrão é conhecido , envolve cálculo simples multiplicação, subtração e adição. A resposta final é chamado determinante . Instruções

dois -por-dois Grade

1

Organizar a grade com duas colunas e duas linhas por coluna. Se você rotular as entradas consecutivamente como a, b, c e d , a matriz seria algo como:

ab

cd

2

Construa a fórmula usando o padrão de dois -por-dois matriz . Essencialmente, você está subtraindo o produto das diagonais :

Determinante = ad – cb

Lembre-se de quando as variáveis ​​são colocadas lado a lado , eles se multiplicam , assim que a fórmula também pode ser interpretado como:

a * d – c * b

3

Resolva o determinante , ligando em seus números. Suponhamos que as variáveis ​​a, b , c e d foram 1 , 2 , 3 e 4 , respectivamente :

= Determinante ( 1 x 4 ) – ( 2 x 3 )

= Determinante 4 –

6

Determinante = -2

de três por três grade

4

Organizar a grade com três colunas e três linhas por coluna. Se você escreveu o nome das entradas consecutivamente como a, b, c , d, e, f , g, h e i , a matriz seria algo como:

abc

def

ghi

5

Construa a fórmula utilizando a três por três matriz padrão :

Determinante = a ( ei – hf ) – d (bi – hc ) + g ( bf – ef )

Lembre-se que as variáveis ​​colocadas lado -a-lado são multiplicados . Portanto , esta fórmula pode também ser expressa como :

[ machado ( ( exi ) – ( HXF ) ) ] – [ dx ( ( BXI ) – ( HXC ) ) ] + [ gx ( ( bxf ) – ( exc ) ) ]

Apesar de não ser imediatamente óbvios , você ainda se multiplicam diagonais , mas há três seções , cada uma multiplicada pela primeira entrada da linha correspondente que não está incluída nas diagonais . Na primeira seção , um é multiplicado pelo produto da ei e hf , ambas as diagonais e nem na mesma linha como a. Do mesmo modo , d é multiplicado pelo produto de bi e ap , e g é multiplicado pelo produto de bf e CE . As três seções ou são subtraídos ou somados, dependendo da posição .

6

Resolva o determinante , ligando em seus números. Suponhamos que as variáveis ​​a, b , c , d , e, f , g , h e i é 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 e 9 , respectivamente :

= Determinante [ ,”1 x ( ( 5 x 9 ) – ( 8 x 6 ) ) ] – [ 4 x ( ( 2 x 9 ) – ( 8 x 3 ) ) ] + [ 7 x ( ( 2 x 6 ) – ( 5 x 3 ) ) ]

= Determinante [ 1 x (45 – 48) ] – [ 4 x ( 18 – 24 ) ] + [ 7 x ( 12 – 15 ) ]

= determinantes [ 1 x -3 ] – [ 4 x -6 ] + [ 7 x -3 ]

= Determinante [ -3 – ( -24 ) + ( -21 ) ]

= 0 Determinante