Como converter uma equação polar para retangular Regras

As coordenadas polares são medidos em termos de um raio , r, e um ângulo , t ( também chamado theta) , em um par ordenado (r, t). Regras retangulares , também chamado de plano cartesiano , tem uma coordenada , x, e uma coordenada vertical , y horizontal. As fórmulas que se convertem de cartesiano para polar e vice-versa pode ser aplicado para funções escritas em qualquer sistema . Para escrever uma função polar em termos de coordenadas retangulares , utilize r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2 ) e t = arctan (y /x). As fórmulas para a conversão de retangular para polar também pode ser útil : x = r * cos ( t ) e y = r * sin ( t ) . Instruções

1

Aplicar quaisquer identidades trigonométricas que irá simplificar a equação. Por exemplo :

Converter o círculo r ^ 2 – 4R * cos ( t – pi /2 ) + 4 = 25 para coordenadas retangulares

Use as cos de identidade ( t – pi /2 . ) = sin ( t)

r ^ 2 – . 4R * sin (t) + 4 = 25

2

Aplicar as fórmulas de conversão retangular para polar se simplifica a equação . Substitua cada r na função polar com sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2 ) . Por exemplo :

r ^ 2 – 4r * sin (t) + 4 = 25

y = r * sin (t)

r ^ 2 – 4y + 4 = 25

3

Substitua cada r permanecendo na função polar com sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2 , e cada t restante com arctan (y /x ) e simplificar . Por exemplo :

r ^ 2 – 4y + 4 = 25

( sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2 ) ) ^ 2 – 4y + 4 = 25

x ^ 2 + y ^ 2 – 4y + 4 = 25

4

Converter para a forma geral da equação para a forma dada por exemplo : .

Converter o círculo r ^ 2 – 4R * cos . (t – pi /2 ) + 4 = 25 para coordenadas retangulares

coordenadas retangulares , a forma geral de um círculo é (x – a) ^ 2 + (y – b ) ^ 2 . . = r ^ 2

Completar o quadrado sobre os termos y

x ^ 2 + ( y ^ 2 – 4y + 4) = 25

x ^ 2 + (y – 2) ^ 2 = 25