Como Fator Números & Expressões

Factoring é o processo de tomar um número ou expressão e dividi-lo ou dividi-lo em sua forma mais simples . O processo leva o seu nome a partir do ato de fatores determinantes , a combinação de números ou variáveis ​​positivas ou negativas que se multiplicam para igualar um produto específico. Factoring é muito parecido com o estágio da expressão ou números antes de ocorrer a multiplicação. De facto , a solução de um problema é factoring os factores primos escritos em parênteses , o que representa a multiplicação , de modo a formar um produto . O produto dos factores de parêntesis será igual à expressão ou número original . Instruções

Números Factoring

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Factor, ou dividir , o número 9 para seus fatores primos . Adicione -o como um produto de factores : 9 = ( 3 ) ( 3 ) . Você pode simplificar a expressão mais longe, escrevendo -o como 9 = (3 ^ 2)

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Fator de o número 12 escrevê-lo como um produto de fatores .: 12 = (3) (4). Observe, porém, que quatro não é um número primo . Continuar o processo de factoring até que os fatores são primos : 12 = (3) ( 2) (2 ) ou 12 = (3) ( 2 ^ 2 ),

3

Fator do número 135 . em um produto de fatores primos : 135 = (5) ( 27), que simplifica a 135 = ( 5) (3 ^ 3 ),

Expressões Factoring com dois e três Termos

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Fator 12 + 16 para um produto de fatores primos . O primeiro passo para cada problema factoring é olhar para um maior fator comum ( GCF) . Ao puxar o GCF , você pode eliminar a maior parte do processo de factoring. Neste caso , quatro uniformemente divide em duas 12 e 16

5

Puxar o GCF para fora a partir da expressão e expressão a dividir pelo GCF . Escreva os restos entre parênteses ao lado do GCF : 4 (3 + 4). Porque o 4 cai em um agrupamento entre parênteses , você não precisa levar mais

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Fator a expressão n ^ 2 – . 81 como um produto de dois binômios , ou dois termos. Encontre a raiz quadrada de n ^ 2 , que é n e a raiz quadrada de 81 que é 9 porque 81 é negativo , você vai usar uma de cada signo . (n – 9) (n + 9)

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Distribuir para verificar o seu trabalho e ver como os arranjos sinal do trabalho : . nxn = n ^ 2 + 9n – 9n – 81 Combine como termos : + 9n – 9n = 0 e simplificar : n ^ 2 – 81. Se você tivesse usado dois sinais positivos , a médio prazo teria sido 18n eo último prazo teria sido positivo 81. dois sinais negativos teria feito a meio -18n prazo e 81 ainda teria sido positivo

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Fator de expressão g ^ 3 – . 13g ^ 2 – 90g . Esta expressão tem um GCF de g e tem um expoente ou grau de 3 Este é um bom indicador de que haverá três partes no processo consignado . Além disso, o último sinal é negativo, indicando que haverá uma de cada signo

9

Retire o GCF e levar o restante em parênteses : . G ( g ^ 2 – 13g – 90) .

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Escreva os fatores de 90 no papel e olhar para dois fatores que se combinam para igual 13 90 e um não, 2 e 45 não, mas 5 e 18 de fazer. Porque 13g for negativo, colocar o sinal negativo sobre o maior dos dois fatores: g ( g + 5) ( g – 18)

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Aplicar a propriedade distributiva para verificar o seu trabalho . . Será que os parênteses primeiro de acordo com a ordem de operações : gxg = g ^ 2 – 18g + 5g – 90 Combine os termos semelhantes : -18g + 5 g = -13g . Continue com a propriedade distributiva : g ( g ^ 2 – 13g – 90) = g ^ 3 – 13g ^ 2 – 90g . Como você chegou à expressão original, o factoring e assinar colocação estavam corretos

Factoring Expressões com quatro termos

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Examine a expressão: . 15AC – 20AD + 3BC – 4bd . Ele tem quatro mandatos e será consignado usando um processo chamado agrupamento

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Divida a expressão para baixo do centro .: 15AC – 20AD e 3BC – 4bd . Em alguns casos, pode ser necessário reordenar os termos de encontrar uma GCF para um agrupamento . Lembre-se o sinal positivo entre os dois , porque ele vai entrar em jogo mais tarde

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Fator de fora 15AC – . 20AD . Primeiro retire o GCF , 5a e fator fora o restante : 5a ( 3c – 4d ) . Fatorar 3BC – 4bd . Retire o b GCF e fator: b ( 3c – 4d ) . Observe que os componentes jogo entre parênteses . Isso é crucial para factoring com agrupamento

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Escreva o componente entre parênteses primeiro e adicionar os termos externos, os GCFs , entre parênteses : . ( 3c – 4d ) + (5a + b). Observe o sinal de adição entre os dois grupos . Esta é a partir da expressão original.