Como calcular volumes de sólidos com Calculus

Calculando o volume de uma forma sólida que é criado quando você gira uma região de uma curva de 360 graus em torno de um eixo é um problema apresentado aos alunos durante o processo de cálculo de integrais de aprendizagem. Este problema é resolvido pela adição à dimensão de rotação por meio da fórmula de área circular ( pi * raio ao quadrado ) , em que o raio neste caso é função da curva para a fórmula integrante normal. Esta equação de volume rotativo se torna a função integral definida de : volume = a integral entre o ponto A e B do pi * f ( x) dx quadrado (em relação à x). Instruções

1

Use a curva descrita pela equação y = x ^ 2 , neste exemplo, e calcular o volume do sólido rotacional delimitada pelos pontos x = 0 e x = 2 .

2

Configure a equação integral de volume = integral entre x = 0,2 de pi * (x ^ 2 ) ^ 2 dx . Isto torna-se integrante do pi * x ^ 4 dx .

3

Integrar a função , que se torna pi * ( 1/5) (x ^ 5).

4

Insira nossas coordenadas de contorno x = 0,2 e calcular a área . Isto torna-se : ( pi * (2 ^ 5) /5) – 0 O resultado é então 32pi /5

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