Princípios Básicos para simplificar polinômios

polinômios são expressões matemáticas que envolvem vários termos que são combinados usando adição, subtração e multiplicação , mas não divisão. Cada termo em um polinômio pode ter um coeficiente constante, uma ou mais variáveis ​​e um expoente em cada variável. Os expoentes de um polinômio pode ser apenas números inteiros positivos. Para simplificar um polinômio é multiplicar todos os termos e combinar como termos de expressá-lo sem parênteses . O Método FOIL

O método FOIL ilustra um princípio básico de simplificar polinômios : multiplicar cada termo do primeiro grupo por cada termo do segundo grupo. Em polinômios com dois grupos de dois mandatos cada, usar FOIL (Primeiro, externa, interna , Last). Multiplique os primeiros termos de cada grupo , em seguida, os termos exteriores , os termos internos , então o último termo em cada grupo, e adicionar os termos resultantes.

Combinando Como Termos

Como termos partilham a mesma variável com o mesmo expoente. Eles podem ou não podem ter o mesmo coeficiente . Em polinômios envolvendo múltiplas variáveis, como condições têm exatamente as mesmas variáveis ​​com a mesma combinação de expoentes , como 2ab ^ 3 e 5AB ^ 3 . Um polinomial não está totalmente simplificada até que haja apenas um de cada tipo de termo . Para combinar os termos semelhantes , adicione os coeficientes e manter a mesma variável e expoente. Por exemplo , 2x ^ 2 + 3x ^ 2 = 5x ^ 2 .

Mais de dois mandatos por grupo

Quando um polinômio tem mais de dois mandatos em um ou mais dos conjuntos de parênteses , o princípio permanece o mesmo . Multiplique cada termo no primeiro grupo com cada termo no segundo grupo , em seguida, combinar como termos. O número de termos resultantes (antes de termos como são combinadas ) deve ser igual ao número de termos nos primeiros tempos do grupo o número de termos no segundo grupo .

Exemplo Problema

Suponha que você está convidado a simplificar (x + 3) (x – 2). Portanto, aplicar o método FOIL :

Primeiro : x * x = x ^ 2

exterior: * x = -2 -2x

interna: 3 * x = 3x

pela última vez: 3 * -2 = -6

Seu resultado é (x + 3) (x – 2) = x ^ 2 – 2x + 3x – 6 Agora , como encontrar os termos . . Os termos médios, -2x e 3x, é como termos , porque eles têm a mesma variável (x ) com o mesmo expoente. O primeiro termo , x ^ 2 , tem um expoente diferente, por isso não é um termo similar. Em seguida, combinar os termos semelhantes : -2x + 3x = x . Concluindo o exemplo, x ^ 2 – 2x + 3x – 6 = x ^ 2 + x – 6.