Como simplificar uma expressão fracionária

Em álgebra , uma expressão pode conter números, variáveis ​​e seus expoentes. Ao contrário de equações , expressões não têm sinais iguais e, portanto, só pode ser simplificada , não resolvido. Os alunos normalmente aprender a simplificar expressões fracionárias no ensino médio ou no início do ensino médio. Conhecimento prévio inclui a capacidade de reduzir frações nonalgebraic para termos mais baixos , como a simplificação de 5/15 a 1/3 . Além disso, os alunos devem ter alguma familiaridade trabalhando com variáveis ​​contendo expoentes , como a ^ 3.Things Você vai precisar de

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reduzir os coeficientes para termos mais baixos . Os coeficientes são os números escritos em lados esquerdos das variáveis ​​. Por exemplo , em [ 4 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z ) ] /[ 6 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] , os coeficientes são 4 e 4/6 6 Para reduzir a menor termos, dividir o numerador eo denominador por seu maior fator comum , que é o maior inteiro que divide em dois. O maior factor comum de 4 e 6 é 2 , e dividindo-se ambas as partes da fracção de 2 produz um resultado de dois terços . Assim , [ 4 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z ) ] /[ 6 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] torna-se [ 2 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z ) ] /[3 (x) (y ^ 5) (z) ] .

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Cancelar quaisquer variáveis ​​como , cujas bases e expoentes corresponder exatamente . Em [2 (x ^ 2 ) (y ^ 3) (z) ] /[ 3 (x) (y ^ 5) (z) ] , um “z” aparece tanto o numerador eo denominador , e seu expoente em ambos partes da fracção é de apenas 1 assim , riscar cada ” z “, tornando [ 2 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ] /[ 3 ( x ) ( y ^ 5 ) ] . Não cancele o “x ” ou “y” termos porque seus expoentes não são idênticos.

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Identificar potências com a mesma base e dividi-los , subtraindo seus expoentes. No exemplo , ” x ^ 2 ” e ” x ” partes de uma base comum , ” x ” e ” y ^ 3 ” e ” y ^ 5 ” partes de uma base comum , ” y “. Subtrair o expoente da variável no denominador do da variável no numerador. Com os termos “x” , subtrair 2 de 1 , produzindo x ^ 1 , o que simplifica a apenas x . Com os termos “y” , subtrair 3 de 5 , produzindo y ^ -2 . Faça termos com expoentes positivos , tais como ” x ” no presente exemplo , no numerador da fracção . Escrever termos com expoentes negativos no denominador da fração e mudar o expoente para um positivo. No exemplo , y ^ -2 torna y ^ 2 quando escrito no denominador . Assim, torna-se o exemplo (2x) /(3a ^ 2) .

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Certifique-se de que há variáveis ​​compartilhadas existir entre o numerador eo denominador . Se o fizerem, cancelá-los conforme descrito na etapa 2, ou dividi-los , subtraindo seus expoentes , como descrito no Passo 3 também garantir que todos os expoentes são positivos. No exemplo , não há variáveis ​​compartilhadas e todos os expoentes são positivos , então (2x) /(3a ^ 2) é a resposta final.