Como calcular Covariâncias

Se você está estudando estatística ou probabilidade , provavelmente você precisa aprender a calcular covariância , uma medida de como duas variáveis ​​mudam . Algumas variáveis ​​covary positivamente . Por exemplo, você pode prever que um verão mais quente significa maior uso de energia elétrica : como uma das variáveis ​​aumenta , o mesmo acontece com o outro. Outras variáveis ​​covary negativamente: como as temperaturas aumentam , você pode esperar compras camisola para diminuir . Finalmente , covariância zero indica que duas variáveis ​​- tais como a cor dos olhos e data de nascimento – são independentes uns dos outros . Os cálculos envolvidos são relativamente simples : Cov ( x , y ) = E { xy } – E { x } e { y } . Instruções

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Calcule a média , ou média , da primeira variável , x . Adicione todos os pontos de dados e , em seguida, dividir pelo número de pontos de dados. Por exemplo, se você tem o conjunto de dados {1, 3, 3, 5} para x , a média é de (1 + 3 + 3 + 5 ) /4 = 3

2

Calcule o significa para a segunda variável , y , da mesma maneira . Suponha que você tenha o conjunto de dados { 12, 12 , 11, 7} para y . A média é de ( 12 + 12 + 11 + 7 ) /4 = 10,5 .

3

Multiplique cada ponto de dados para x pelo ponto de dados correspondente para y . Por exemplo, para esses dois conjuntos de dados , você deve calcular { 12 x 1 , 12 x 3, 11 x 3, 7 x 5} = { 12, 36 , 33, 35 } .

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Calcule a média do conjunto de dados que você acabou de criar. Este é o { E } xy . Continuando o exemplo : (12 + 36 + 33 +35 ) /4 = 29

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Calcule E { x} {y } E multiplicando a média de x ea média de y que você calculou anterior . No nosso exemplo, que é 3 x 10,5 = 31,5

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Calcule a covariância usando a equação Cov (x , y) = E { xy } – . E { x} E { y} . Finalizando o exemplo, 29-31,5 = -2,5 . Esta é uma covariância negativa , indicando que, em geral , como uma variável aumenta , o outro diminui .