Como determinar um ângulo a partir de um Coeficiente de Fricção

O atrito é uma força que trabalha em oposição ao movimento de deslizamento . Quando duas superfícies estão em contacto uma com a outra , cada uma delas contribui para a resistência a qualquer movimento tangencial , e a quantidade de resistência depende dos materiais das superfícies são feitos. Um coeficiente de atrito é uma grandeza numérica atribuído a um determinado par de materiais para calcular a força de atrito . Embora as tabelas de tais dados , é melhor para determinar coeficientes de atrito sempre experimentalmente , pois grandes variações podem ocorrer com base em conditions.Things reais que você precisa

folha de vidro ( 2 pés )

Trimestre

Cronômetro

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Prop -se uma extremidade de um pedaço de vidro para formar um plano inclinado com um ângulo gradual. Comece com um ângulo que não é bastante íngreme o suficiente para um quarto a deslizar para baixo . Coloque um quarto no topo da rampa e enfiá-lo apenas o suficiente para colocá-lo em movimento. Deve chegar a uma paragem se o ângulo foi criado direita. Gradualmente aumentar o ângulo e continuar a testá-lo com o trimestre. Repita até que você encontrar o ângulo em que um pequeno empurrão faz com que o trimestre para deslizar todo o caminho até o fundo sem parar. Sua descida deve ser lenta , sem qualquer aparente aceleração .

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Divida o aumento do plano inclinado pelo prazo. Este é o coeficiente de atrito cinético . Por exemplo , se a altura vertical para o topo da inclinação é de 17 cm, e a distância horizontal a partir do fundo da rampa para o ponto directamente abaixo da parte superior é de 58 centímetros, o coeficiente de atrito cinético é 0,29 .

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Subtrair o diâmetro do quarto do comprimento do plano inclinado . Isto corresponde à distância percorrida pelo quarto , se o ponto de partida é a borda superior do trimestre nivelada com a borda superior da inclinação , eo ponto final é a borda inferior nivelada com a borda inferior. Para o exemplo , usar 58 centímetros .

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aumentar o ângulo de modo que o plano inclinado é íngreme o suficiente para que o bairro irá deslizar livremente, sem um empurrão . O ângulo exato da inclinação não é importante, porque isso é o que você vai derivar . Coloque o trimestre no ponto de partida e liberá-lo sem empurrá-lo . Use um cronômetro para marcar quanto tempo é preciso para viajar para o ponto final. Para o exemplo, use 1,5 segundos.

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Calcule a aceleração do trimestre. Utilizar a a = 2 * d /( t ^ 2 ) , em que ” a” é a aceleração , ” d ” é a distância e ” t” é o tempo de fórmula. Por exemplo, converter centímetros para metros e encontrar a = (2 * 0,58) /(1,5 ^ 2) = 0,52 m /( s ^ 2).

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Escreva uma equação para a força resultante agindo no trimestre. A força da gravidade pode ser dividido no componente paralela à inclinação , mg * sen ( A) , e a componente perpendicular à inclinação , mg * cos (A), em que ” m ” é a massa , ” g ” é a constante gravitacional e ” a” é o ângulo de inclinação . Multiplicando o componente perpendicular ao coeficiente de atrito proporciona a força de atrito , umg * cos ( A ) , onde ” L ” é o coeficiente de atrito . Portanto, a força resultante agindo sobre o trimestre é F = mg * sin (A) – UMG * cos (A). Definir que igual à massa das quartas vezes a sua aceleração : mg * sen ( A) – UMG * cos (a) = ma . Cancelar a “m” e simplificar a pecar (A) – . U * cos ( A) = a /g

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Calcule o ângulo do plano inclinado , resolvendo para A. Em primeiro lugar, definir uma ângulo B tal que cos (B ) = 1 /R e sin ( B ) = u /R. Reescreva a expressão anterior como R (sin ( A) /R – u * cos (A) /R ) = a /g. Substituto de encontrar R ( sen ( A) * cos (B ) – cos ( A) * sen ( B ) ) = a /g , o que simplifica a R (sin ( A – B ) ) = a /g . De acordo com a definição de B , o símbolo R representa a hipotenusa do triângulo cujos outros dois lados têm comprimentos de um e u , então R = sqrt ( u ^ 2 + 1 ) , e B = arccos ( 1 /R) . Portanto , A = arcsen ( a /(GR) ) + arccos ( 1 /R ) . Voltando ao exemplo dado , R = sqrt ( 0,29 ^ 2 + 1 ) = 1,04; portanto, A = arcsin (0,52 /(9,8 * 1,04)) + arccos (1/1.04) = 2,92 + 15,9 = 18,8 graus .