Como resolver uma solução da equação Infinito

Você está aqui porque você está perplexo sobre um problema de cálculo . De todas as equações que você foi capaz de resolver , você não pode quebrar um problema que tem o infinito como uma resposta. Este tutorial serve como um complemento ao seu plano de aula de cálculo , de modo que o material não deve ser novo para você . Estes passos mostram por que alguns problemas infinito igual e mostrar diferentes formas de resolver estes equations.Things que você precisa

lápis com borracha

Papel

livro Calculus

bolso calculadora

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equações que Equal infinito

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Saiba quais tipos de equações tem o infinito como sua resposta. Primeiro, você deve saber que os problemas mais infinitos são séries . Mais especificamente , eles são séries divergentes . Cálculo define este tipo de série como uma sequência infinita de números cujo limite da soma se aproxima do infinito . Em outras palavras , a resposta a este tipo de equação é grande demais para compreender.

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Considere os métodos de resolver este tipo de problema. Existem várias maneiras de ir sobre ele . De acordo com anotações feitas a partir de uma aula de cálculo avançado, você pode resolvê-lo oito maneiras : teste Nth prazo, teste série geométrica , teste p- série, o teste de comparação direta , teste de comparação de limite , teste da razão e teste integral. Para a prática extra sobre isso, clique no \\ Universidade Old Dominion Infinito Série Tutorial \\ link em Recursos .

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Escolha um método para resolver. Esta etapa depende do que a equação original é . Por exemplo , um teste de p – série é usado para uma equação que se segue este modelo : ( n = 1 ,?) 1 /n ^ p . Se \\ p \\ é maior do que 1 , então a série é infinita . Consulte o seu livro de cálculo para outros exemplos de testar uma série infinita .

Configurar e resolver uma equação

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Defina a fórmula. Para fins de discussão , vamos resolver uma equação em conjunto, utilizando o teste da razão . Nossa equação amostra é: ? !

(n = 1 ,?) n e ^ N

A seguir regras de álgebra , você pode escrever \\ n e ^ N \\ como \\ n /e ^ n \\ A fórmula teste da razão é lim ( n ??) : An + 1 /Um

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variáveis ​​substituto. . Ligue “n + 1 “, onde “n” é a equação original e divida pela equação original. Ao simplificar a fórmula, ele deve ser parecido com isto:

lim ( n ??) : [! N (n + 1) /e ^ (n + 1) ] * ( e ^ n) /n!

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Simplificar a equação. A primeira parte da solução está cancelando o que não é mais necessária . Supondo que você sabe como cruzar – cancelar a partir de álgebra, “n ” em cima e “n ” abaixo cancela para se tornar 1 ” e ^ n” em cima e ” e ^ ( n + 1) ” a seguir torna-se “e. ” Você é deixado com :

lim ( n ??) : (n + 1) /e

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Resolva a equação usando o \\ lim ( n ??) \\ modelo . Ligue “?” Para n . ” ? + 1 ” é igual ao infinito (?) . Porque “e” é um número finito , o infinito dividido por \\ e \\ é infinito. Então, de acordo com o teste de razão , esta solução diverge para o infinito.