Tipos de Sistemas de Equações Lineares

equações lineares são linhas que aparecem como linhas retas quando plotados em um gráfico. Estas linhas podem ser paralelas , quer ao eixo x ou y, ou pode aparecer inclinada . Equações lineares são muitas vezes utilizados para descrever as relações da vida real entre duas grandezas . Por exemplo , ” y = 10x ” pode ser usado para descrever o preço total de um bilhete do filme por um grupo de pessoas , em que “x ” é o número de pessoas no grupo , “$ 10″ é o preço de cada bilhete e ” y ” é o preço total . Sistemas de equações lineares envolvem duas ou mais equações lineares em duas variáveis. Sistemas independentes

sistemas independentes conter equações que têm apenas uma solução que satisfaça todas as equações . A solução é um par de valores para as duas variáveis ​​apresentadas em todas as equações . Graficamente, este par de valores aparece como o único ponto em que as equações se cruzam. Os valores são representados como um par de coordenadas x e y num gráfico . Por exemplo, ” y = x + 5 ” e ” y = 7 – x ” são as duas equações lineares que têm ” x = 1 ” e ” y = 6 “, tal como uma solução comum . Em outras palavras, ao representar graficamente as duas linhas , “y = x + 5” e “y = 7- x “, eles se cruzam no ponto (1,6).

Inconsistentes Sistemas

Sistemas de equações lineares que são inconsistentes não têm uma solução comum para ambas as equações . Graficamente , o que significa que as equações do sistema não se intersectam , mas em vez disso são paralelas uma à outra . Por exemplo , ” y = 6 ” e ” y = -1 ” são duas linhas que são paralelas ao eixo dos x ( eixo horizontal ) , mas nunca se intersectam entre si . Neste caso , não há nenhum par de números que satisfazem ambas as equações , ao mesmo tempo .

Sistemas dependentes

sistemas de equações que são dependentes têm equações que são realmente idênticas, mas escrito de uma forma diferente . Isto significa que as equações têm todos respostas comuns um ao outro , porque eles são realmente a mesma equação . Graficamente , sistemas lineares que são dependentes são linhas que se encontram em cima das outras, com todos os pontos ou soluções em comum . Por exemplo , ” y = x + 5 ” e ” x = y – 5 ” são realmente a mesma equação e assim parece que a mesma linha de um gráfico . As duas equações teria os mesmos pontos em comum .

Grandes Sistemas Lineares

Sistemas de equações lineares com um grande número de variáveis ​​ainda podem ser classificados em três tipos , principalmente – independente , inconsistente e dependente. Ao resolver um grande número de equações , existem várias técnicas , tais como determinantes e Redução de Gauss Jordan Row , no ramo da álgebra linear que podem ajudar na busca de soluções de forma eficiente. Usando um programa de computador, como MatLab , também pode ser útil para determinar o tipo de sistema envolvido e que soluções existem, se houver.