Funções para saber em Cálculo

Cálculo é o ramo da matemática que lida com a mudança. Em álgebra você aprender a representar graficamente polinômios. No cálculo você aprender a curva graficamente de polinômios mudar de direção em cada ponto. Esta informação pode ter aplicações práticas . O ponto em que a curva muda de aumentar para diminuir representa o ponto em que a curva atinge um valor máximo ou mínimo . Cálculo pode encontrar os pontos máximos e mínimos de funções e equações. Limites

limites são geralmente um dos primeiros tópicos estudados em uma aula de cálculo . Um exemplo simples de um limite é a sequência de 1/2 , 1/3 , 1/4 e assim por diante para sempre . É bastante óbvio que o “limite” desta seqüência é zero. Não faz parte da seqüência, mas você pode ficar tão perto de zero, como você quer se você vai longe o suficiente na seqüência. Alguns limites não são tão óbvias . A expressão de N ^ 2 /( N ^ 2 + 2N + 3 ) , tal como N passa de um para o infinito , começa a 1/6 , 4/11 , 9/18 e assim por diante . Para a maioria das pessoas, não é óbvio que o limite é de um. A função de limite de séries e seqüências são usadas para definir muitas das outras funções utilizadas no cálculo.

Derivados

A derivada de uma função descreve como a função altera a cada ponto. Se D for o derivado de um polinómio P , ligando um ponto em D dará a inclinação da linha que é tangente à curva neste ponto. Por exemplo , o polinomial Y = X ^ 2 é uma parábola que passa pelos pontos ( 1,1 ) e ( 2,4 ) . O derivado de X ^ 2 é 2X , de modo que a inclinação da linha tangente no ponto ( 1,1), 2X = 2 ( 1 ) = 2 , e a linha tangente que passa por ( 1,1), Y = 2X – 1. da mesma forma , a linha tangente no ponto (2,4 ) é ​​Y = 4X – . 4

Integrais

a lei fundamental do cálculo começa que derivadas e integrais são inversos um do outro. Se uma função F é representada graficamente , a área entre a curva eo eixo X é dada pela integral de F. Usando a função integral calculus , você pode encontrar a área de qualquer coisa que você tem uma equação para descrever. Usando integrais duplos , você pode encontrar o volume de objetos tridimensionais .

Exponenciais

Muitos exponenciais e logaritmos — o inverso de exponenciais — ter um papel central em funções de cálculo . Por exemplo, eles são muitas vezes parte das soluções para equações diferenciais — equações que têm derivativos neles. Uma destas é especialmente frequente : e ^ X, em que ” E ” é o número de Euler . Uma das relações interessantes envolvendo ^ e X é o facto de que e ^ = X do derivado de X e ^ = o integral de e ^ X. Outra relação interessante é o facto de que a área sob a curva de Y = 1 /X entre o eixo Y e um ponto de “p ” é igual ao logaritmo de ” p ” à base de “e “.