Como resolver quatro variáveis ​​equações lineares

Resolução de equações lineares de quatro variáveis ​​muitas vezes é feito com quatro equações diferentes. Por causa da linearidade , todas as variáveis ​​são de primeira ordem , ou seja, todas as variáveis ​​são elevado à potência de um. A definição equação linear de quatro variável é um grupo de quatro equações com quatro variáveis ​​. Subscrito notação é popular nestas soluções por causa da relação linear entre as variáveis. Usando os números de um a quatro com x , como a notação variável desconhecida , é mais fácil e recomendada . Instruções

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Encontre quatro equações que relacionam as variáveis ​​do problema declaração . Se alguém passou 25 dólares e comprou quatro itens, cada um custo poderia ser uma variável. Em seguida está a definição de outras relações , a fim de atingir quatro equações. A primeira seria x1 + x2 + x3 + x4 = 25 .

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Grupo cada relação ou equação de modo que as variáveis ​​estão alinhados , a fim de subscritos . Se uma variável não é usado na equação, adicionar zero para a variável para manter as equações alinhados . Se maçãs, laranjas, alface e abacaxi foram comprados e três abacaxis são até seis maçãs , um relacionamento escrito corretamente é 6×1 + 0x2 + 0x3 – 3×4 = 0, ea primeira relação foi x1 + x2 + x3 + x4 = 25 .

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Verifique a singularidade das relações , assegurando que não há duas das quatro relações estão dizendo a mesma coisa. Verifique por tentar reorganizar as equações para a mesma forma que o outro. Esta verificação é fundamental para fazer a álgebra multivariada adequada.

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Multiplique qualquer equação para corresponder a uma única variável coeficiente e subtrair as duas equações . Isto lhe dará uma nova equação com um a menos variável e também deve ser feito com respeito para a resolução de uma única variável. Se seis maçãs e laranjas foram seis até seis abacaxis , poderia ser alterado para descobrir que três laranjas igual a um abacaxi, três maçãs igual um abacaxi eo x1 é igual a x2 .

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Relacionar todas as variáveis ​​para uma única variável e resolver para essa variável. Alface , x3 , é de 1/2 do preço de maçãs . E a relação é 1/2×1 + 0x2 – . 1×3 + 0x4 = 0 A solução não é dado, mas deve tornar-se evidente que a criação de alinhados

.