Como encontrar a área de uma curva usando Sigma

notação Soma , ou sigma, é usado em matemática para indicar a solução é uma série de adições. Notação Sigma é representado pelo caso grega sigma superior, Σ . No cálculo, a notação sigma pode ser usado para encontrar a área aproximada sob uma curva . É especialmente útil para encontrar áreas, se você não sabe a equação para a curva e, portanto, não são capazes de calcular a área usando a integral definida . Instruções

1

Divida a curva em vários segmentos horizontais. Quantos segmentos de você dividir a sua curva em dependerá do trecho horizontal da curva. Por exemplo , se a curva se estende a partir de x = 0 e x = 10 , uma divisão prática seria dez segmentos , a partir de x = 0 e x = 1 , x = 1 a x = 2 , x = 2 a x = 3 , x = 3 para x = 4 , x = 4 x = a 5, x = 5 para x = 6 , x = 6 a x = 7 , x = 7 para x = 8 , 8 x = a x = 9, e x = 9 para x = 10.

2

Calcule a área de um retângulo sob a curva para a primeira divisão . A área é o comprimento do eixo – x , multiplicado pela altura do eixo y do eixo – x para um pouco menos de ou logo acima da curva . Por exemplo, se você tiver dividido o eixo x em segmentos de uma unidade de cada um e da altura do gráfico em x = 1 é 10 , então 1 x 10 é a área do seu primeiro retângulo .

3

Calcular a área dos rectângulos subsequentes . Neste exemplo , o cálculo da área dos rectângulos remanescentes sob a curva para os segmentos de x = 1 a x = 2 , x = 2 a x = 3 , x = 3 a x = 4 , x = 4 x = a 5, x = 5 para x = 6 , x = 6 a x = 7 , x = 7 para x = 8 , 8 x = a x = 9, e x = 9 a x = 10 .

4

Adicionar a área de todos os retângulos em conjunto para obter a área total.