Como usar o método trapezoidal

O método trapezoidal é uma forma de avaliar integrais definidas . Embora integrais definidas têm uma variedade de utilizações , um primário é encontrar uma área sob a curva entre dois pontos na curva. Algumas integrais podem ser avaliadas com precisão, mas muitos não podem. Quando eles não podem , então aproximações deve ser utilizado , ea regra trapezoidal é uma aproximação particularmente simples . Instruções

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Subtrair o limite inferior da integral do limite superior . Chame esse h . Por exemplo, se você estivesse tentando avaliar y = x ^ 3 entre 1 e 3 , subtrair 3-1 para obter 2.

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Avaliar a função para os dois limites. No exemplo, x ^ 3 = 27 quando x = 3 e 1 quando x = 1.

3

Adicione estes, e multiplicar por 1/2 h . No exemplo 27 +1 = 28, 28 * 1/2 * 2 = 28 .

4

Diferenciar a função duas vezes. No exemplo y ‘= 3x ^ 2 e y” = 6x .

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escolher várias xi ( a letra grega ) entre os limites inferior e superior da integral , e avaliar a função encontrada em passo 4 no xi . Escolha o xi que maximiza o resultado. ( Você pode tentar muitos valores usando uma planilha ou muitos programas estatísticos ou matemáticos ) . No exemplo, o máximo de 6x entre x = 1 e x = 2 ocorre em x = 2

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Multiplique esse valor máximo por h ^ 3 e divida o resultado por 12 No exemplo . . : 6x em x = 2 = 12 12 . h ^ 3 = 2 ^ 3 = 8 . * 8/12 = 8 .

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Subtrair o resultado no passo 6 do resultado no passo 3, e esta é a aproximação . No exemplo 28-8 = 20.