Como determinar o centróide de um objeto
As maravilhas da engenharia dos tempos modernos são possíveis por causa do uso de princípios científicos que têm impedido rápido através dos tempos. Da ponte e projeto de construção à concepção e construção de barragens e estradas , certos princípios mantiveram firme como civilização continua. Um desses princípios na engenharia estrutural que permite aos engenheiros projetar estruturas que possam suportar as forças específicas que serão encontradas em suas aplicações , é o conceito do momento de inércia de uma área transversal . O momento de inércia seja descritivo da capacidade de uma área de secção transversal para resistir às forças . Esta informação é especialmente útil no campo da análise do feixe e projeto da ponte . O momento de inércia está diretamente relacionada com o centro de um objeto de gravidade , ou centroid.Things você precisa
Calculadora científica
Show Mais instruções
Centróide da área para objetos simétricos
1
Definir um quadro de referência e um ponto de origem. Por exemplo, se pediu para encontrar o baricentro de um retângulo desenhar o x e y do sistema, o retângulo eo ponto (0,0) de coordenadas.
2
Rotular as coordenadas dos quatro pontos que definem o retângulo . Por exemplo (1,1) (5,1) (1,3) (5,3) .
3
Encontre os pontos médios dos segmentos verticais do retângulo definido . As coordenadas do ponto central são dadas por : x = (x 1 + x 2 ) /2 e y = ( y1 + y2 ) /2 . No exemplo, os segmentos em questão são definidos por ( 1,1 ) ( 1,3 ) e ( 5,1) ( 5,3 ) . Por isso os dois pontos médios são dadas por , x = ( 1 + 1 ) /2 ou x = 1 e y = ( 1 + 3 ) /2 ou y = 2 . T ele primeiro ponto médio é necessário em ( 1,2 ) e o segunda é dada por x = ( 5 + 5 ) /2 ou x = 5 e y = ( 1 + 3 ) /2 ou y = 2 . o segundo ponto médio necessário está no ponto ( 5,2 ) .
4
Desenhe um segmento de reta que liga os dois pontos médios dos segmentos verticais .
5
Encontre os pontos médios dos lados horizontais do retângulo definido . Por exemplo , se os lados horizontais de um rectângulo , foram definidos pelos pontos ( 1,1 ) ( 5,1) e ( 1,3 ) ( 5,3 ) , os pontos médios seria como se segue : x = ( x2 + x1 ) /2 , y = ( + y2 y1 ) /2 ou x = ( 1 + 5 ) /2 , y = ( 1 + 1 ) /2, de modo a ponto ( 3,1 ) é o primeiro ponto central . Para a segunda linha horizontal , x = ( 1 + 5 ) /2 , ou x = 3 , y = ( 3 + 3 ) /2 ou y = 3 . O segundo ponto médio é ( 3,3 ) .
6
Desenhe um segmento de reta que liga os pontos médios dos segmentos horizontais .
7
Mark o baricentro do retângulo. Será que os segmentos de linha originários nos pontos médios dos lados verticais e horizontais do retângulo se cruzam.
Centróide da área de um objeto complexo
8
Escolha um quadro de referência e um ponto de origem , por exemplo coordenar o plano xy ea origem (0,0).
9
Quebre o objeto complexo em objetos menores e mais gerenciáveis .
10
Encontre a área total , encontrando as áreas das sub-regiões e adicioná-los . Por exemplo, se dado um objeto que, quando dividido em sub-regiões área 1, um retângulo, delimitado por pontos (20,0) (60,0) (60,60) e ( 20,60 ) A1 = comprimento ( l ) produziu x largura (w) ou 40 x 60 mm = 2,400 milímetros ^ 2 . A segunda sub- região limitada por (0,60) (0,70) (80,60) e ( 80,70 ) retorna A2 = 80 mm × 10 mm = 800 milímetros ^ 2 . Área Total (A (total) ) = A1 + A2 = 2,400 milímetros ^ 2 + 800 milímetros ^ 2 = 3.200 milímetros ^ 2 .
11
Calcule o primeiro momento de áreas Q ( x1) e Q ( x2 ), em relação ao eixo x e adicionar os resultados para encontrar o primeiro momento de toda a área , em relação ao eixo x , Q ( xtotal ) .
Q ( xtotal ) = Q ( x1 ) + Q ( x2 ), em que :
Q ( x1 ) = momento da área 1 em relação ao eixo x
Q ( x2 ) = momento da zona 2 em relação à x eixo
Q ( x1) = y1A1 onde :
y1 = distância do eixo y para o centro da área 1
A1 = área calculada da área 1
Q ( x2 ) = y2A2 onde :
y2 = distância do eixo y para o centro da área 2
A2 = área calculada da área 2
Q ( x1 ) = 30 milímetros x 2.400 milímetros ^ 2
Q
(x1) = 72.000 milímetros ^ 3
Q
(x2) = 65 milímetros x 800 mm ^ 2
Q (x2) = 52000 milímetros ^ 3
Q ( xtotal ) = 72000 milímetros ^ 3 + 52.000 milímetros ^ 3
Q ( xtotal ) = 124000 milímetros ^ 3
12
Calcular o primeiro momento de áreas Q ( y1 ) e Q ( y2 ) em relação ao eixo dos y e adicionar os resultados para encontrar o primeiro momento de toda a área , em relação ao eixo – y , Q ( ytotal ) .
Q ( ytotal ) = Q ( y1 ) + Q ( y2 ), em que : Q
( y1 ) = momento da área 1 em relação ao eixo y
Q ( y2 ) = o momento da área 2 em relação ao eixo y
Q ( y1 ) = x1A1 onde :
x1 = distância do eixo x para o centro da área 1
A1 = área calculada da área 1
Q ( y2) = x2A2 onde :
x2 = distância do eixo x para o centro da área 2
A2 = área calculada da área 2
Q ( y1 ) = 40 mm x 2400 milímetros ^ 2
Q ( y1 ) = 96000 milímetros ^ 3
Q ( y2) = 40 milímetros x 800 mm ^ 2
Q ( y2) = 32.000 milímetros ^ 3
Q ( ytotal ) = 96000 milímetros ^ 3 + 32.000 milímetros ^ 3
Q ( ytotal ) = 128000 milímetros ^ 3
13
Encontre as coordenadas X e Y do centróide de toda a região .
Y = Q ( xtotal ) /A (total) e x = Q ( ytotal ) /A (total) onde :
Y = coordenada y do centróide
x = coordenada x centroid
Q ( xtotal ) = soma de o primeiro momento de áreas em relação ao eixo x
a ( total) = soma das áreas de todas as sub-regiões
Q
( ytotal ) = soma do primeiro momento de áreas em relação aos eixos y
Y = 124,000 milímetros ^ 3 /32000 milímetros ^ 2
Y = 3,875 milímetros
X = 128.000 milímetros ^ 3 /32000 milímetros ^ 2
X = 4 milímetros
coordenadas X e Y do centróide = (4 , 3.875 )
