Como maximizar Programação Linear

problemas de programação linear consiste em uma única equação linear sujeito a uma ou mais restrições na forma de desigualdades lineares. A meta geral para resolver este tipo de problema é encontrar a saída máxima ou mínima disponível. Os economistas usam problemas de programação linear quando uma empresa ou pessoa deseja maximizar os lucros para um determinado produto que consiste de múltiplas variáveis ​​. Se você definir claramente as equações e limitações do problema , é relativamente fácil de otimizar as results.Things que você precisa Lápis Papel

calculadora gráfica

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Separe a equação inicial ou “objetivo” das restrições . Isso ajudará você a obter uma melhor compreensão do que o problema requer e exatamente o que você está lidando com no problema.

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Escreva todas as equações em um pedaço de papel. Certifique-se de separar as restrições a partir da equação objetiva.

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Resolva todas as restrições para uma variável. Coloque a variável solução no lado direito das equações e as outras variáveis ​​e constantes no lado esquerdo .

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desenhar um gráfico usando a variável que resolvido para que o eixo vertical ea outra variável como o eixo horizontal; tradicionalmente, a variável ” y ” é , no eixo vertical . A linha vertical é a variável dependente ea linha horizontal é a variável independente . Depois de ter resolvido cada restrição para uma variável específica , cada equação representará uma linha .

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Escolha um número arbitrário e substituí-lo por uma variável independente em uma das equações de restrição. Resolva a equação .

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Use o ponto que você escolheu junto com a solução para a equação de traçar um ponto no gráfico. Os dois valores compreenderá um par ordenado . Escolha outro número e resolver a equação para traçar um outro ponto.

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Ligue os dois pontos em uma linha reta . A linha é uma representação da equação .

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Sombra a área do gráfico que corresponde à restrição. Por exemplo, se a restrição inicial era em todos os pontos maiores do que a equação, sombra todos os pontos acima da linha no gráfico.

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Plot dois pontos para cada uma das outras equações , desenhar suas linhas correspondentes e sombrear a área restrita. Alternativamente , você pode usar uma calculadora gráfica para representar graficamente cada linha. A área não sombreada do gráfico é o conjunto de todas as soluções possíveis , ou o conjunto solução.

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Olhe para o gráfico e determinar quais as linhas se cruzam. Cada ponto de intersecção aparecerá como um vértice no conjunto solução. Vértices conectados por segmentos de linha irá cercar o conjunto solução. Quando duas linhas se intersectam , eles formam um desses vértices .

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Definir as equações de restrição das duas linhas que formam um vértice iguais uns aos outros . Combine todos os termos semelhantes e resolver a equação para a variável independente . Substitua a solução em uma das duas equações para obter a variável dependente; juntos, eles compõem as coordenadas do ponto em que ambas as linhas se cruzam. Repita o processo para cada vértice e anote todos os pares ordenados .

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Substitua cada par de pontos na equação objetiva e resolver. A solução com o maior valor numérico é o máximo rendimento para o problema, dadas as restrições estabelecidas.