Como calcular DTFTs

DTFT significa Transformada Discreta de Fourier Tempo , uma fórmula matemática complexa que cai sob a área do objeto de análise de Fourier. A análise de Fourier é o processo de desmontar uma função e isolar os seus componentes específicos. A análise de Fourier também pode incluir a tomada de componentes específicos de uma função maior e reconstruí-lo em sua forma mais ampla, sintetizada. Essencialmente , os cálculos de Fourier transformar uma função para outra e são usados ​​para análise em áreas como estatística, processamento de sinal , a teoria da probabilidade , acústica e geometry.Things Você vai precisar de

calculadora estatística

programa de computador Statistical

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Comece com o tamanho da amostra , que é representado pela letra “N” na fórmula. O tamanho da amostra pode ser pensado como o número ou a quantidade de sinais para o qual um espectro de frequência necessita de ser encontrado . A dimensão da amostra é normalmente usado em cálculos estatísticos para calcular toda a população seja impraticável ou desnecessário. No entanto, é vital para assegurar o tamanho da amostra não é nem muito grande ou muito pequeno , enquanto que representa um subconjunto adequado da população maior a ser testada.

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Comece o cálculo usando a síntese e análise equações para a fórmula DFT . DFT , ou transformada de Fourier , envolve duas equações separadas . Essas equações duplas levar tanto as ondas seno e cosseno da frequência e separá-los em suas respectivas categorias . No cálculo, os dois conjuntos de ondas têm suas freqüências individuais espaçadas entre zero e metade da taxa do exemplo como N ou o número da amostra é aumentada até o infinito.

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Calcule a análise equações , tanto do seno e co-seno ondas . O tamanho da amostra será executado a partir de zero a N-1 . A fórmula do cosseno é denotado como Rex ( w) = soma de N ao infinito vezes x [ n] cos ( WN) , onde W é entre zero e pi, ou 3.14. A fórmula do seno é denotado como IMX (w) = soma de N aos tempos infinito x [n] o pecado (WN ) . Nas fórmulas acima , x [ n ] representa o sinal de domínio de tempo, e é considerado ser finito .

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sintetizar as duas equações de análise por meio da fórmula de síntese TFTD . Nesta fórmula , x [ n ] , ou o sinal de domínio de tempo é igual a um dividido pela pi vezes a fracção da taxa de amostragem . Esta fracção numérica varia de 0 a 0,5. Também é representada por w , o que é a fracção da taxa de amostragem , expresso em termos de frequência natural, os seus de 0 a pi . Os resultados da equação de co-seno é subtraído os resultados da equação de seno e multiplicado pela primeira metade da fórmula síntese DTFT .