Como resolver uma integral definida

A solução para uma integral definida dá-lhe a área entre a função integrada eo eixo – x no sistema de coordenadas cartesianas . Os limites inferior e superior do intervalo para o integrante representam os limites esquerdo e direito da área . Você também pode usar integrais definidas em aplicações, tais como volume de cálculo , trabalho, energia e inércia , mas primeiro você precisa aprender a aplicar os princípios básicos de integrais definidas . Instruções

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Configurar a integral se o problema não dar para você . Se você precisa encontrar a área sob a curva 3x ^ 2 – 2x + 1 entre 1 e 3 , por exemplo, você precisa ter o integral da função durante esse intervalo : int [ (3x ^ 2 – 2x + 1 ) dx ] de 1 a 3

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Use as regras básicas de integração para resolver a integral da mesma maneira que você faria para uma integral indefinida , mas não adicione a constante de integração . Por exemplo, int [ (3x ^ 2 – 2x + 1 ) dx ] = x ^ 3 – x ^ 2 + x

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Substitua o limite superior do intervalo de integração para . x na equação resultante e simplificar . Por exemplo, substituindo x 3 em x ^ 3 – x ^ 2 + x resulta em 3 ^ 3-3 ^ 2 + 3 = 27-9 + 3 = 21

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Substitua x o limite inferior do intervalo de , em resultado de o integral e simplificar . Por exemplo, a substituição de um em x ^ 3 – x ^ 2 + x dá uma ^ 3-1 ^ 2 + 1 = 1

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Subtrair o limite inferior do limite superior para obter o resultado da integral definida . Por exemplo, 21-1 = 20