Uma descrição do amp Paralela &; Linhas perpendiculares

Euclides discutidas linhas paralelas e perpendiculares mais de 2.000 anos atrás, mas a descrição completa teve que esperar até Rene Descartes colocar um quadro no espaço euclidiano com a invenção de coordenadas cartesianas no século 17 . As linhas paralelas nunca se encontram – como Euclides apontou – mas as linhas perpendiculares , não só se encontram, eles se encontram em um ângulo específico. Slope

Slope descreve o relacionamento de uma linha para o eixo X . Se é uma linha paralela ao eixo X , o declive da linha é 0. Se a linha é inclinada de modo que ele roda para cima, quando se aproximou a partir da origem , que vai ter um declive positivo . Se for inclinado para baixo , a rampa será negativo . Se escolher dois pontos de uma linha que está marcado ( X1 , Y1 ) e ( X2 , Y2 ) , o declive da linha é ( Y1 – Y2 ) /( X1 – X2 ) . A relação entre as poças de duas linhas determina se eles são paralelos , perpendiculares ou outra coisa.

Slope Intercept Formato

A equação para uma linha reta pode aparecer em muitos formatos , mas o formato padrão é ax + by = c onde a, b e c são números . Se você sabe a inclinação e um ponto na linha, você pode escrever a equação Y = -Y1 m (X – X1 ), onde a inclinação é m eo ponto é (X1, Y1) . Se você tomar o ponto onde a linha cruza o eixo Y ( 0, b ) a fórmula torna-se Y = mx + b . Esta forma é chamada a forma inclinação-intercepção porque m é a inclinação e b é o local onde a linha cruza o eixo Y .

Parallel Lines

As linhas paralelas têm a mesma inclinação . As linhas Y = 3X + 5 e Y = 3X + 7 são paralelas , e são separados ao longo de duas unidades de todo o seu comprimento . Se o declive das duas linhas eram diferentes , as linhas que se aproximam uma da outra em uma das direcções e que eventualmente atravessar . Observe que o m em Y = mX + b é o que determina a inclinação . A b apenas determina a distância entre as linhas paralelas são .

Linhas perpendiculares

Linhas perpendiculares se cruzam em um ângulo de 90 graus . Você pode olhar para as equações de duas linhas em forma de interceptar inclinação e dizer se as linhas são perpendiculares . Se as encostas de duas linhas são m1 e m2 e m1 = -1 /m2 , as linhas são perpendiculares . Por exemplo , se L1 é a linha Y = -3X – 4 e L2 é a linha Y = X + 1/3 41 , L1 é perpendicular ao L2 porque m1 e m2 = -3 = 1/3 e m1 = -1 /m2.