Como faço para encontrar polinômios característicos

? Um polinômio característico é a forma de equação algébrica de uma matriz quadrada , que é uma matriz que tem a mesma quantidade de linhas e colunas . Um bloco de construção básico de álgebra linear , matrizes são usados ​​para cálculos vetoriais em física e ciência da computação. O polinômio característico fornece as raízes da matriz latentes , determinantes e trace em um formato de variável simples concisa. Apesar de polinômios característicos estão identificando as equações , matrizes semelhantes têm o mesmo polinômio característico . Instruções

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Multiplique a matriz identidade por uma variável . Uma matriz de identidade é uma matriz que tem 1s ao longo de sua diagonal a partir do canto superior esquerdo para o canto inferior direito e 0s em qualquer outro lugar . A função da matriz de identidade é que ele pode ser multiplicada com uma matriz e vai resultar em que a matriz como uma resposta . Por exemplo , no caso das matrizes de 2×2 , a primeira matriz tem os valores 1 e 2 , nas suas linhas superiores , e 2 0 e , na sua linha de fundo . O produto da multiplicação de uma matriz de identidade a esta matriz irá resultar em ter os mesmos valores nas mesmas posições : 1 e 2 será , na linha superior ainda , e 2 0 e estará na fila inferior . Qualquer variável será suficiente uma vez que este é apenas para dar estrutura ao polinomial.

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Subtrair a matriz original a partir da matriz de identidade. Por exemplo , se x foi escolhido para a variável , em seguida, a matriz identidade vai ler e x 0 , na linha superior e 0 e x na linha de fundo . Subtraindo-se a matriz de exemplo de 1 e 2 na linha superior e 2 e 0 na última linha irá produzir os termos x -1 e -2 na linha superior e -2 e x na linha de fundo.

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Encontre o determinate da nova matriz . Para uma matriz de 2×2 , encontrar o produto do primeiro e do quarto termos e o produto do segundo e terceiro termos . Subtraia o segundo terço do produto /a partir do primeiro quarto um /. Multiplicando o primeiro mandato de x -1 pelo quarto mandato de x vai render o termo x2 (x ao quadrado) -x e multiplicando-se o segundo mandato de -2 pelo terceiro mandato de -2 resultará em 4 Subtraia 4 de X2- x .

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Organizar os termos de maior potência para menos . A equação vai ler x2 – x – 4 @ .; Este é o polinômio característico .