Os diferentes métodos para resolver o Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras – onde “c” é o maior lado , ou hipotenusa de um triângulo retângulo , e “a” e “b” representam os lados restantes – pode prever os comprimentos laterais de qualquer triângulo rectângulo , desde que , pelo menos, duas variáveis ​​são conhecidos . O teorema de Pitágoras é expressa como : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 . Em outras palavras , a soma dos quadrados dos lados ” a” e ” b ” será sempre igual ao quadrado da hipotenusa de um triângulo qualquer direito . Um triângulo tem sempre um ângulo de 90 graus , e a soma dos outros dois ângulos deve ser igual a 90 graus . Por exemplo, um triângulo retângulo pode ser 17-73-90 , 35-55-90 ou um triângulo regular, tais como 30-60-90 ou 45-45-90 . O teorema de Pitágoras pode ser utilizado para qualquer desses triângulos , mas com triângulos direitos , como 45-45-90 , é possível conhecer a hipotenusa com apenas uma variável conhecida para a ou b , em que são equivalentes em comprimento . Variáveis ​​

Anote todos os elementos conhecidos do seu triângulo retângulo . Por exemplo , você pode saber o valor só da hipotenusa e um outro lado. Você pode saber “a” e “b” , mas não a hipotenusa . Alternativamente , você pode saber o valor para apenas um lado do triângulo ou mesmo nenhum. Desenhe um novo triângulo retângulo e preencha , tanto quanto possível, os valores de “a”, “b” e ” c “.

Dedução

pode haver momentos em que você pode deduzir o valor de um determinado lado . Por exemplo, se você sabe o valor de “c” , mas não sabe os valores de “a” e “b “, olhar para a presença de praças adjacentes. Se a área de um quadrado adjacente é conhecido , você pode encontrar a sua raiz quadrada para determinar o comprimento de “a” ou “b “. Por exemplo, se a área do quadrado adjacente a “a” era de 25 , então sua raiz quadrada — e , por extensão, “a” — seria igual a 5 . Da mesma forma, se você sabe que o seu triângulo retângulo tem dois ângulos que são 45 graus , você sabe que o “a ” e “b ” os lados têm comprimentos equivalentes .

Substituição

Depois de ter determinado o comprimento de pelo menos dois lados , você pode substituir os valores na equação para resolver o teorema de Pitágoras . Por exemplo, se “c” foi de 10 no exemplo anterior , você poderia escrever : 5 ^ 2 + b ^ 2 = 10 ^ 2. Se você conciliar os valores conhecidos , você tem: 25 + b ^ 2 = 100 Para resolver para qualquer variável, isolá-lo de um lado da equação, neste caso, subtraindo 25 de ambos os lados para obter : . B ^ 2 = 100-25 , ou b ^ 2 = 75

Quadrado ou Raiz quadrada

no exemplo anterior , o valor de “b” é conhecido apenas em relação a . sua praça, ou ” b vezes b “, por isso você deve encontrar a raiz quadrada de saber que ” b = 8.661 “. Em alguns casos , você pode saber a raiz quadrada de apenas duas variáveis ​​. Por exemplo, se a raiz quadrada de ambos “a” e “b” foram 2 , você poderia escrever : 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 . Neste caso, você teria que encontrar as praças de “a” e “b” antes que você poderia resolver para “c” : 4 + 4 = c ^ 2 , ou 8 = c ^ 2 . Neste caso, a raiz quadrada de “c” seria 2.823 .