Cheats para Factoring trinômio

Factoring é essencialmente o inverso da multiplicação e é o processo mais difícil . Os métodos modernos de criptografia se baseiam nesse princípio . Um computador pode se multiplicar rapidamente duas grandes números, mesmo que esses números têm mais de cem dígitos. Começando com o produto e determinar os fatores levaria muito mais tempo . O mesmo vale para expressões polinomiais . Multiplicando -los juntos é simples. Factoring requer algum engenho . Felizmente, existem algumas técnicas que você pode usar para tornar mais fácil. FOIL

Quando você multiplica dois binómios em conjunto, tais como (x + 1) e (x – 2) , você usa o método FOIL , multiplicando-se os primeiros fora, termos Dentro e Último e adicionando o resultados . Neste caso, que lhe dará x ^ 2 – 2x + x – 2 Isto simplifica o trinômio x ^ 2 – x – 2 fatorar um trinômio é o oposto deste processo. Você quer encontrar os dois binômios que você poderia se multiplicaram em conjunto, utilizando FOIL para chegar a esse trinômio .

Factoring Fora o máximo divisor comum

Antes de tentar determinar dois binômios que se multiplicam em conjunto para dar-lhe o trinômio , primeiro ver se há um fator comum a todos os seus termos que você pode fatorar para simplificar a sua expressão. Por exemplo , se a expressão trinômio é 2x ^ 2 – 2x – 4 , fator dois sai: 2 (x ^ 2 – x – 2). Se o líder termo é negativo , fatorar um -1 fora : -x ^ 2 + x + 2 = -1 (x ^ 2 – x – 2). Agora você é deixado com o trinômio simples (x ^ 2 – x – 2). Existe um procedimento simples de levar trinômio desta forma , ax ^ 2 + bx + c , onde “a” é igual a um.

Coeficiente de x ^ 2 = 1

Se o trinômio é da forma ax ^ 2 + bx + c e “a” é igual a um, em seguida, criar seus dois binômios e colocar ” x ” como o primeiro mandato de cada um: ( x___ ) ( x___ ) . Para encontrar os segundos mandatos , encontrar dois números que , se multiplicado em conjunto, lhe dará ” c “, e se acrescentou lhe dará “b “. No caso de x ^ 2 – x – 2 , b representa 1 e c é de -2 . Os únicos números que contribuem para -1 e multiplicar a 2 são -2 e 1 Se o trinômio é x ^ 2 – 7x + 10, então você precisa encontrar dois números que adicionam a -7 e multiplicar a 10 Os números que satisfazer esta são -2 e -5 . Os fatores são: ( x – 2) e (x – 5).

Coeficiente de x ^ 2 Não igual a 1

Se você já consignado o seu máximo divisor comum e ficam com um trinômio da forma ax ^ 2 + bx + c e “a” não é igual a 1, em seguida, determinar os fatores requer alguma tentativa e erro. Suponha que você tenha o trinômio 10x ^ 2 – 19x – 2 Você sabe que a 10x ^ 2 ou é o produto de 10x e x ou 2x e 5x . Olhando para o -2 , você sabe que ele deve ser o produto de -2 e 1, ou 2 e -1. Supondo que os primeiros termos dos binômios são 2x e 5x, você pode ver que (5x – 2) (2x + 1) não funciona. Alternando os segundos mandatos , (5x + 1 ) ( 2x – 2) também não funciona . 5x e 2x não estiverem corretas, então você tenta x e 10x . (10x – 2) (x + 1) ainda não funciona . Mudar o segundo termos : (10x + 1) ( x – 2). Multiplicando por meio com papel alumínio, você começa o seu trinômio original.

Prática

Factoring expressões polinomiais requer prática. Ao contrário de multiplicação com papel alumínio, você pode ter que usar tentativa e erro e fazer algumas falsas partidas antes de você acertar na combinação certa. Seja sistemático e escrever todas as suas possibilidades antes de vê-los um de cada vez . Como você pratica mais, você vai achar que você vai intuitivamente reconhecer padrões e vai pegar a combinação correta com mais frequência , fazendo menos erros que você faça mais testes . Não existem cheats para factoring trinômio . Mas se você estiver completa, metódica e praticar com freqüência, você nunca mais vai precisar fazer batota.