Projetos com hipérboles para Math Classe

A hipérbole é um conceito matemático importante, que pode ser descrito ou geometricamente ou através de uma equação. Geometricamente, uma série de funções hipérbole como o corte vertical de um cone , ou seja, hipérboles funcionar como secções cónicas. Matematicamente , uma hipérbole, é um par de curvas , que contêm todos os pontos cuja diferença é a mesma distância de dois pontos específicos , o foco da hipérbole . Guie seus alunos através destas atividades para ajudar a aumentar a sua compreensão de hipérboles . Seções Conic e real hipérboles

partido chapéus são feitos de hipérboles íngremes.

Para introduzir hipérboles , os estudantes devem encontrar objetos do mundo real que podem ser descritas através de hipérboles . Qualquer cone pode ser seccionadas em hipérboles , que os alunos devem procurar cones. Exemplos incluem cones de trânsito, cones de sorvete, copos de papel cônicas e chapéus do partido . Peça aos alunos mais avançados para medir a hipérbole e de aproximar a sua forma através de uma equação. Incentive os alunos menos avançados de trazer ou fotografia cones ou simplesmente descrever a forma de suas hipérboles para a classe.

História de hipérboles

A história de hipérboles coincide com a história de outras duas secções cónicas, a elipse e o parábola . Cónicas foram exploradas pela primeira vez pelos antigos gregos e estão entre os ramos mais antigos da matemática. No uso moderno , hipérboles são utilizados em óptica , engenharia e até mesmo viagens aéreas. Peça aos alunos pesquisar o matemático grego que se diz ter descrito pela primeira vez hipérboles e comparar sua descrição matemática de hipérboles para equações modernos.

Hipérbole Gráficos Desafio

A equação de uma hipérbole é encontrada em todos os livros de geometria e deve ser familiar para os alunos como eles aprendem sobre secções cónicas . Apresente os seus alunos com uma série de equações hipérbole e tê-los competir para ver quem pode representar graficamente as hipérboles o mais rápido. Peça aos alunos que trabalhem individualmente ou em grupos. Por outro desafio , apresentar aos alunos um conjunto de já graficamente hipérboles e tê-los tentar aproximar as equações das hipérboles . Coroar o aluno (s) vencedora o herói Hipérbole .

Mecânica Orbital

hipérboles descrever o caminho de um satélite ou sonda terá que passa um corpo orbital a velocidade de escape ou superior . Para um projeto avançado , instruir seus alunos para pesquisar a velocidade de escape da Terra e outros corpos no sistema solar. Eles devem, então, calcular os potenciais trajetórias orbitais para nave espacial voando de e para terra. Peça-lhes para pesquisar e analisar a forma como o ângulo de abordagem e entrada de velocidade altera as hipérboles . Para o crédito extra, peça aos alunos rever as equações de trajetória orbital para voos espaciais históricas , como a sonda Galileo , que passou por Júpiter , a sonda Voyager ou , que voou por tanto Júpiter e Saturno.