Como resolver equações lineares com múltiplas variáveis ​​

equações lineares são equações em pelo menos duas variáveis ​​( ou seja , X e Y) . A capacidade de resolvê-los é um conceito algébrico importante que continua a ser importante em quase todos os de matemática de nível superior. Certifique-se de ganhar uma forte compreensão de como resolver equações lineares com múltiplas variáveis ​​, e pergunte ao seu professor quaisquer dúvidas que possam surgir. Instruções

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Isole uma das variáveis ​​de uma das equações. Vamos dizer que você tem o sistema (1) x – 5a – 11z = 698, (2) x – 4y – 3z = 299 , e (3 ) – x + 9y – 7z = -94 . Se você resolver (1) para x , em termos de Y e Z , você pode ligar o valor de x resolvido em (2) e ( 3) para obter sistemas de duas variáveis. Resolvido para x , (1 ) torna-se (4 ) x = 698 +5 y +11 z.

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Plug ( 4 ) em ( 2). Você obterá 698 +5 y +11 z – 4y – 3z = 299 . Simplificado , este torna-se (5) y +8 z = -399 .

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Plug ( 4 ) em ( 3 ) para obter -698 – 5a – 11z +9 y- 7z = -94 . Simplificação dá (6) 4y – 18Z = 604.

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Resolva (5) para obter y y = 8z -399 . Ligá-lo em (6) , para obter – 32Z -1596- 18Z = 604. Simplificação dá o resultado – 50z = 2200, ou z = -44 .

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Ligue o valor de z em (5) ou (6 ) para encontrar o valor numérico de y . Tapar em ( 5 ) dá y = -8 * -44-399 ( em que é multiplicado por -8 -44 e -399 é subtraído ) . Encontrar y desta forma fornece y = -47 , para a solução.

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Ligue os seus valores de Y e Z em uma das primeiras equações para resolver para x . Como x = 698 +5 y +11 z , ou 698 +5 * -47 +11 * -44 , x = -21 .