Os fatos para um Decimal de repetição
A decimal repetindo é um número que , representado como um decimal , tem um padrão . A terminação decimal é um número que , representado como um decimal , acaba por ter uma seqüência interminável de 0 do . Todos os números inteiros são terminando decimais . Todas as frações são ou encerrar decimais ou casas decimais repetindo .
Por exemplo, o número 1/3 é um decimal de repetição , pois equivale a 0,33333 …. O número 1/4 é um decimal de terminação , pois é igual a 0,250000 … ou simplesmente 0,25. Decimals terminação pode ser representado como Repetindo decimais
Cada decimal terminando pode ser representado como um decimal de repetição. Por exemplo, 1/2 é um número decimal de terminação , pois é igual a 0,50000 ….. mas 0,50000 … = 0. 4.999 …. que é um decimal de repetição.
Para ver isto, seja x = 0,49999 … Então 10x = 4,9999 …. x Subtrair ( 0,449999 … ) para obter 9x = 4,50000 ….. depois dividir por 9 para obter x = 5.00 …. ou simplesmente 5 .
o Período de repetindo decimal
o número de dígitos na parte de repetição de uma repetição decimal é conhecido como o período . Por exemplo, 1/3 = 0,33333 … tem um período de 1 . 1/7 = 0,142857142857 …. tem um período de 6.
Multiplicando um Decimal Repetindo
Se você multiplicar um número decimal de repetição por um número inteiro , o resultado é sempre uma repetição decimal com o mesmo período . Por exemplo , 1/3 * 2 = 0,666666 … , que também tem um período de 1 .
Se 1 /m é um número decimal de repetição e 1 /n é um número decimal de terminação , em seguida, é um 1/mn decimal com uma parte não periódico enquanto 1 /n e de um período o mesmo que 1 /n . Por exemplo , 1/3 * 1/4 = 1/12 = 0.08333 …. A parte não periódica tem um comprimento de 2 ( 0,08 a ) tem um comprimento de 2 (como 1 /4) e a parte periódica ( a 3333 …. ) tem comprimento 1 (como 1 /3).
diferentes Bases
números que são repetidos em base 10 pode ser terminando em alguma outra base, e vice- versa. Por exemplo , 1/10 é um número decimal que termina na base 10 ( isto é 0,10000 … ) , mas um número decimal repetindo em 2 de base ( isto é ,001100110011 …. ) . E 1/3 é um decimal de repetição em base 10 , mas um decimal de terminação em base 3. ( É 0,3333 ….. na base 10 e 0,10000 em base 3 ) .
