Como encontrar a derivada de f (x) = x ² -5x +6
Vamos usar um exemplo de uma função , a fim de encontrar a derivada pela definição do derivado usando as quotient.Things diferença que você precisa
Papel e lápis
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a função que vamos encontrar a derivada usando o quociente diferença ou a definição do derivado é; .
f ( x) = x ² – 5x +6 por favor, clique na imagem para ver como usamos o quociente diferença para encontrar a derivada , pois é difícil para demonstrar o processo nesta etapa
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vai substituir a expressão ( x + Ax ) para a função
f ( x ) = x p- 5x 6 , de modo que temos f ( x + Ax ) = ( x + Ax ) ² -5 ( x + ax ) 6 , que é igual a 2 x ² xΔx + ( ax ) p- 5x – 5Δx 6 . Agora , sabemos que f ( x) = x ² -5x +6, agora vamos subtrair f ( x) de f ( x + Ax ), que é igual a
x ² +2 xΔx + ( Ax ) ² – 5x – 5Δx +6- (x ² -5x +6) = x ² +2 xΔx + Ax ² -5x – 5Δx +6- x ² +5 x -6 =
2xΔx + ( Ax ) ² – 5Δx . Por favor clique na imagem para melhor compreensão.
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Agora , vamos encontrar o quociente de 2xΔx + ( Ax ) ² – 5Δx com Ax . Ou seja, por factoring o Ax e dividindo por Ax , uma vez que se aproxima Ax 0, não é Ax igual a 0 , então podemos dividir por Ax .
Temos ( 2xΔx + ( Ax ) p- 5Δx ) /Ax que é igual a 2x + Ax – 5 . Por favor clique na imagem para melhor compreensão.
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Finalmente, o limite de 2x + Ax -5 , como Ax tende a 0 é igual a 2x -5 .
Assim, o derivado de f ( x ) = x p- 5x 6 , pela definição do derivado pelo processo de limite , é igual a f ( x ) = 2x – 5 . Por favor, clique na imagem para ver a resposta final.
